已知抛物线y=ax²+bx+c与x轴交点为A（﹣2，0），B（6，0），则该二次函数的对称轴为（　　）

A．x=﹣1      B．x=1   C．x=2   D．y轴

已知﹣1是关于x的方程x²+4x﹣m=0的一个根，则这个方程的另一个根是（　　）

A．﹣3   B．﹣2   C．﹣1   D．3

．若关于x的一元二次方程ax²+bx+5=0（a≠0）的解是x=1，则2015﹣a﹣b的值是（　　）

A．2017 B．2018  C．2019 D．2020

把抛物线y=x²+4先向左平移1个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线的解析式为（　　）

A．y=（x+1）²+1 B．y=（x﹣1）²+1       C．y=（x﹣1）²+7       D．y=（x+1）²+7

今年来某县加大了对教育经费的投入，2013年投入2500万元，2015年投入3500万元．假设该县投入教育经费的年平均增长率为x，根据题意列方程，则下列方程正确的是（　　）

A．2500x²=3500   B．2500（1+x）²=3500

C．2500（1+x%）²=3500    D．2500（1+x）+2500（1+x）²=3500

抛物线y=﹣x²+x+2与y轴的交点坐标是（　　）

A．（1，2）   B．（0，﹣1）       C．（0，1）   D．（0，2）

下列方程一定是一元二次方程的是（　　）

A．2x²﹣1=3x       B．2x²﹣y=1  C．ax²+bx+c=0     D．2x²+=1

如图，△ABC的边BC在直线l上，AD是△ABC的高，∠ABC＝45°，BC＝6cm，AB＝cm，点 P 从点B出发沿BC方向以1cm/s的速度向点C运动，当点P到点C时，停止运动。PQ⊥BC，PQ交AB或AC于点Q，以PQ为一边向右侧作矩形PQRS，PS＝2PQ，矩形PQRS与△ABC重叠部分的面积为S（cm²），点P的运动时间为t（s）。回答下列问题：

（1）AD＝            cm；

（2）当点R在边AC上时，求t的值；

（3）求S与t之间的函数关系式。

在“母亲节”期间，某校部分团员参加社会公益活动，准备购进一批许愿瓶进行销售，并将所得利润捐给慈善机构。根据市场调查，这种许愿瓶一段时间内的销售量y（个）与销售单价x（元/个）之间的对应关系如图所示。

（1）试判断y与x之间的函数关系，并求出函数关系式。

（2）若许愿瓶的进价为6元/个，按照上述市场调查销售规律，求利润w（元）与销售单价x（元/个）之间的函数关系式。

（3）若许愿瓶的进货成本不超过900元，要想获得最大利润，试求此时这种许愿瓶的销售单价，并求出最大利润。

解：

如图，所示，已知抛物线经过点A（-1,0），B（3,0），C(0，3)三点。

（1）求抛物线的解析式；

（2）点M是线段BC上的点（不与B,C重合），过M做MN∥y轴交抛物线于N，若点M的横坐标为m，请用m的代数式表示MN的长。

（3）在（2）的条件下，连接NB,NC，是否存在m，使△BNC的面积最大？若存在，求m的值；若不存在，说明理由。