设x₁，x₂是方程x（x﹣1）+3（x﹣1）=0的两根，则x₁²+x₂²=　

请你写一个能先提公因式、再运用公式来分解因式求解的方程，并写出方程的解　

若x：y=1：2，则=　

已知a、b、c、d是成比例线段，其中a=5cm，b=3cm，c=6cm，则线段d=　

当x　　　　　　时，根式有意义．

已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A（﹣2，0），与反比例函数在第一象限内的图象的交于点B（2，n），连接BO，若S_△AOB=4．

（1）求该反比例函数的解析式和直线AB的解析式；

（2）若直线AB与y轴的交点为C，求△OCB的面积．

如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=90°，AC⊥BC，AB=10cm，BC=6cm，

（1）求证：△ACD∽△BAC；

（2）求DC的长．

近年来，全国房价不断上涨，郴州市2014年4月份的房价平均每平方米为4900元，比2012年同期的房价平均每平方米上涨了1300元，求这两年郴州市房价的平均增长率．（%前面的数精确到0.1）

图，一块正方形铁皮，在它的四个角各截去边长为5cm的小正方形，折成一个无盖的长方体盒子，它的容积为2000cm³，求原铁皮的边长．

已知：正比例函数y=k₁x的图象与反比例函数（x＞0）的图象交于点M（a，1），MN⊥x轴于点N（如图），若△OMN的面积等于2，求这两个函数的解析式．