Question

设x₁，x₂是方程x（x﹣1）+3（x﹣1）=0的两根，则x₁²+x₂²=　

Answer 1

10　．

 

考点： 解一元二次方程-因式分解法；代数式求值． 

专题： 方程思想．

分析： 用提公因式法进行因式分解，求出方程的两个根，再把两个根代入代数式可以求出代数式的值．

解答： 解：x（x﹣1）+3（x﹣1）=0，

（x﹣1）（x+3）=0，

x﹣1=0或x+3=0，

∴x₁=1，x₂=﹣3．

∴x₁²+x₂²=1+9=10．

故答案是10．

点评： 本题考查的是用因式分解法解一元二次方程，用提公因式法进行因式分解，把方程的左边化成两个一次因式的积，右边是0，得到两个一次方程，求出方程的根，再把根代入代数式求出代数式的值．