(本题满分12分)如图,已知抛物线y=x2+bx+c交x轴正半轴于点A(4,0),交y轴于点B(0,-4).
(1)求b、c的值;
(2)若M为AB中点,∠PMQ在AB的同侧以M为中心旋转,且∠PMQ=45°,MP交x轴于点D,MQ交y轴于点E,设AD的长为m(m>0),BE的长为n,求n和m之间的函数关系式;
(3)当m,n为何值时,∠PMQ的边经过抛物线与x轴的另一个交点.
(本题满分12分)如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=6,点O为对角线BD的中点,点P从点A出发,沿折线AD-DO以每秒1个单位长度的速度向终点O运动,当点P与点A不重合时,过点P作PQ⊥AB于点Q,以PQ为边向右作正方形PQMN,设正方形PQMN与△ABD重叠部分图形的面积为S(平方单位),点P运动的时间为t(秒).
(1)求点N落在BD上时t的值;
(2)直接写出点O在正方形PQMN内部时t的取值范围;
(3)当点P在折线AD-DO上运动时,
①求S与t之间的函数关系式;
②直接写出DN平分△BCD面积时t的值.
-的倒数是( )
A. B.-2 C.- D.2
下列运算正确的是( )
A.x2+x3=x5 B.x4·x2=x6 C.x6÷x2=x3 D.(x2)3=x8
下面四个几何体中,俯视图为四边形的是( )
若菱形ABCD的两条对角线长分别为6和8,则此菱形的面积为( )
A.5 B.12 C.24 D.48
对于反比例函数y =-,下列说法正确的是( )
A.图象经过点(1,1)
B.图象位于第一、三象限
C.图象是中心对称图形
D.当x<0时,y随x的增大而减小
某公司10名职工3月份工资统计如下,该公司10名职工3月份工资的中位数是( )
工资(元)
3000
3200
3400
3600
人数(人)
3
1
A.3100元 B.3200元 C.3300元 D.3400元
已知如图1所示的四张牌,若将其中一张牌旋转180°后得到图2.则旋转的牌是( )
已知实数m,n满足m﹣n2=2,则代数式m2+2n2+4m﹣1的最小值等于( )
A.-14 B.-6 C.8 D.11