如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，点O是位似中心，若OA＝2AA′，S△ABC＝8，则S△A′B′C′＝________．

(2014浙江嘉兴)如图，在地面上的点A处测得树顶B的仰角为α，AC＝7米，则树高BC为________米(用含α的代数式表示)．

计算：sin30°－cos45°·sin60°＝________．

(2014湖北武汉)如图，若双曲线与边长为5的等边△AOB的边OA，AB分别相交于C，D两点，且OC＝3BD，则实数k的值为________．

如图，直径为10的⊙A经过点C(0，6)和点O(0，0)，与x轴的正半轴交于点D，B是y轴右侧圆弧上一点，则cos∠OBC的值为________．

(2014广东深圳)如图，双曲线(k＞0)经Rt△BOC斜边上的点A，且满足，与BC交于点D，S△BOD＝21，则k＝________．

(2014湖北成宁)如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，点D是BC边上一动点(不与B，C重合)，∠ADE＝∠B＝∠α，DE交AC于点E，且．有下列结论：

①△ADE∽△ACD；

②当BD＝6时，△ABD与△DCE全等；

③当△DCE为直角三角形时，BD的值为8或；

④0＜CE≤6.4．

其中结论正确的是________．(把你认为正确结论的序号都填上)

(2014湖北襄阳)如图，在建筑平台CD的顶部C处，测得大树AB的顶部A的仰角为45°，测得大树AB的底部B的俯角为30°，已知平台CD的高为5m，则大树的高为________m．(结果保留根号)

若两个相似多边形的面积比为1︰4，则它们的周长比为________．

如图，在直角梯形OABC中，BC∥AO，∠AOC＝90°，点A，B的坐标分别为(5，0)，(2，6)，点D为AB上一点，且BD＝2AD，双曲线(k＞0)经过点D，交BC于点E．

(1)求双曲线的解析式；

(2)求四边形ODBE的面积．