如图，△ABC中，AB=AC，∠A=40°，延长AC到D，使CD=BC，点P是△ABD的内心，则∠BPC=

A．105° B．110° C．130° D 145°

分解因式．

如图，AB是⊙O的直径，AB=10cm，M是半圆彻的一个三等分点，N是半圆AB的一个六等分点，P是直径AB上一动点，连接MP，NP，则MP+NP的最小值是_________cm．

在函数的图象上有三点（-l，y1），（-2, y2），（3，y3），如果y2＜y1，则y3和的大小关系为_________．

如图，半径为2 cm，圆心角为90°的扇形OAB的弧上有一运动的点P．从点P向半径OA引垂线PH交OA于点H．设△OPH的内心为I，当点P在弧AB上从点A运动到点B时，内心I所经过的路径长为___________．

计算：

解方程：

某商场为了吸引顾客规定，凡购买200元以上物品的顾客均可获奖，可以直接获得购物券10元，也可以参加摸奖．摸奖的具体方法是：从一个装有100个彩球的盒子中任取一球，摸到红球可获100元的购物券，摸到黄球可获50元的购物券，摸到蓝球可获加元的购物券，而摸到白球则不能获奖．已知100个球中，5个红球，10个黄球，20个蓝球，其余均为白球．小明购买200元以上物品，但是没有立刻抽奖．为了弄明白自己获奖的机会的大小，特别在摸奖台旁边观察，下面图表就是小明观察的结果：

问：（1）小明共观察统计了多少顾客?

（2）小明画的条形统计图不完整，请补充完整；

（3）在扇形统计图中，“摸蓝球”所在的扇形圆心角为多少度?

（4）小明经过观察和比较，选择了比较合算的方式．请说明他是直接拿购物券10元，还是参加了摸奖呢?

如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径的圆O，与斜边AC交于点D，点E是BC边上的中点，连接DE．

（1）DE与圆O相切吗?若相切，请给出证明；若不相切，请说明理由．

（2）若AD，AB的长是方程x2-10x+24=0的两个根，求直角边BC的长．

暑假期间，部分同学准备开展社会实践活动，决定外出调研某名胜风景点的环境污染情况，为此需在风景点周边住一晚．某旅店只有二人间和三人间两种房型，二人间每晚需50元，三人间每晚需60元，并且二人间的数量不超过9间，三人间比二人间的房间数要少．有同学计算了一下，如果只住二人间，则还有5人无房可住，如果只住三人间，则只剩下l人没地方住．

（1）参加此次活动的同学有多少位?

（2）同学们此次住宿花费了460元，请你算算，同学租住的二人间和三人间各是多少?