方程组的解为 ．

我校初三年级许多同学经过刻苦锻炼，在4月9、10日的中考体考中取得了优良的成绩．年级上随机抽取了6名同学的体育成绩如下表所示：

则这6名同学的平均分是 ．

如图，在中，，，AB=4，以AC为直径作半圆交AB于点D，则图中阴影部分的面积为 ．

从，0，1，3，4这五个数中任选一个数，记为a，则使二次函数的顶点在第四象限且双曲线在第一、三象限的概率是 ．

如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，将△ACD沿对角线AC翻折得△ACE。AE交BC于点F，将△CEF绕点C逆时针旋转a角（0°<a<180°）得，点E、F的对应点分别为、，旋转过程中直线、分别交直线AE于点，当是等腰三角形且时，则= ．

如图，AC与BD相交于点O，AO=DO，，求证：．

暑假期间，一些同学将要到A，B，C，D四个地方参加夏令营活动，现从这些同学中随机调查了一部分同学．根据调查结果，绘制成了如下两幅统计图：

（1）扇形A的圆心角的度数为 °，若此次夏令营一共有320名学生参加，则前往C地的

学生约有 人，并将条形统计图补充完整；

（2）若某姐弟两人中只能有一人参加夏令营，姐弟俩决定用一个游戏来确定参加者：在4张形状、大

小完全相同的卡片上分别写上，1，2，3四个整数，先让姐姐随机地抽取一张，再由弟弟从余下的三张

卡片中随机地抽取一张．若抽取的两张卡片上的数字之和小于3则姐姐参加，否则弟弟参加．用列表法或

树状图分析这种方法对姐弟俩是否公平?

化简下列各式．

（1）；

（2）．

重庆市是著名的山城，许多美丽的建筑建在山上．如图，刘老师为了测量小山项一建筑物DE的高度，和潘老师一起携带测量装备前往测量．刘老师在山脚下的A处测得建筑物顶端D的仰角为53°，山坡AE的坡度i=1：5，潘老师在B处测得建筑物顶端D的仰角为45°，若此时刘老师与潘老师的距离AB=200，求建筑物DE的高度．（，， ，结果精确到0．1）

每年的3月15日是 “国际消费者权益日”，许多商家都会利用这个契机进行打折促销活动．甲卖家的A商品成本为500元，在标价800元的基础上打9折销售．

（1）现在甲卖家欲继续降价吸引买主，问最多降价多少元，才能使利润率不低于10%？

（2）据媒体爆料，有一些卖家先提高商品价格后再降价促销，存在欺诈行为．乙卖家也销售A商品，成

本、标价与甲卖家一致，以前每周可售出50件，为扩大销量，尽快减少库存，他决定打折促销．但他先

将标价提高％，再大幅降价元，使得A商品在3月15日那一天卖出的数量就比原来一周卖出的

数量增加了％，这样一天的利润达到了20000元，求．