题目内容
如图,AC与BD相交于点O,AO=DO,,求证:.
计算:
如图,已知:AB⊥AD,AC⊥BD, FG⊥BD, ∠1=∠2,求证: CE⊥AB
如图,已知AB∥CD,∠A=70°,则∠1的度数是( )
A.70° B.100° C.110° D.130°
阅读材料:
如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,对于任意两点A (,),,由勾股定理可得:,我们把 叫做A、B两点之间的距离,记作.
例题:在平面直角坐标系中,O为坐标原点,设点P(x,0).
A(0,2),B (3,-2),则AB= .;PA = .;
解:由定义有;.
表示的几何意义是 .;表示的几何意义是 ..
解:因为,所以表示的几何意义是点到点的距
离;同理可得,表示的几何意义是点分别到点(0,1)和点(2,3)的距离和.
根据以上阅读材料,解决下列问题:
(1)如图,已知直线与反比例函数(>0)的图像交于两点,
则点A、B的坐标分别为A( , ),B( , ),AB= .
(2)在(1)的条件下,设点,则表示的几何意义
是 ;试求的最小值,以及取得最小值时点P的坐标.
方程组的解为 .
下列说法正确的是( )
A.调查重庆市空气质量情况应采用普查的方式
B.若A、B两组数据的平均数相同,A组数据的方差=0.03,B组数据的方差=0.2,则B组数
据比A组数据稳定
C.南开中学明年开运动会一定会下雨
D.为了解初三年级24个班课间活动的使用情况。李老师采用普查的方式
如图,AB是⊙O的直径,点C、D在圆上,∠D=68°,则∠ABC等于度.
(本小题满分12分)如图, 在直角坐标系xOy中,一次函数y=-x+m(m为常数)的图像与x轴交于A(-3,0),与y轴交于点C。以直线x=-1为对称轴的抛物线y=a+bx+c(a,b,c为常数,且a>0)经过A,C两点,与x轴正半轴交于点B.
(1)求一次函数及抛物线的函数表达式。
(2)已知在对称轴上是否存在一点P,使得PBC的周长最小,若存在,请求出点P的坐标.
(3)点D是线段OC上的一个动点(不与点O、点C重合),过点D作DE‖PC交x轴于点E,连接PD、PE。设CD的长为m, △PDE的面积为S。求S与m之间的函数关系式。并说明S是否存在最大值,若存在,请求出最大值:若不存在,请说明理由。