已知二次函数中，函数与自变量的部分对应值如下表：

若，两点都在该函数的图象上，当＝ 时，＝．

如图，已知第一象限内的点A在反比例函数的图象上，第二象限内的点B在反比例函数的图象上，且OA⊥OB ，，则 ．

（本题满分8分）

（1）计算：20140+sin45°+tan60°；

（2）解方程：．

（本题满分8分） 已知：二次函数的图象开口向上，并且经过原点．

（1）求的值；

（2）用配方法求出这个二次函数图象的顶点坐标．

（本题满分8分）有关部门从甲、乙两个城市所有的自动售货机中分别随机抽取了16台，记录下某一天各自的销售情况（单位：元）：

甲：18， 8，10，43， 5，30，10，22， 6，27，25，58，14，18，30，41

乙：22，31，32，42，20，27，48，23，38，43，12，34，18，10，34，23

小强用如图所示的方法表示甲城市16台自动售货机的销售情况．

（1）请你仿照小强的方法将乙城市16台自动售货机的销售情况表示出来；

（2）用不等号填空： ; ；

请说出此种表示方法的优点．

（本题满分8分）为了庆祝春节，某食品厂制作了3种不同的精美卡片，每袋食品随机装入一张卡片，集齐三种卡片可获奖，现购买该种食品3袋，能获奖的概率是多少？

（本题满分10分） 某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为．在温室内，沿前侧内墙保留3m宽的空地，其它三侧内墙各保留1m宽的通道．当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是？

（本题满分10分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线与AC，AB的交点分别为D，E．

（1）若AD=15，，求AC的长和的值；

（2）若，求的值．（结果保留根号）

（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，⊙A与y轴相切于点，与x轴相交于M、N两点．如果点M的坐标为，求⊙A的半径及点N的坐标．

（本题满分10分） 已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O与BC交于点D，DE⊥AB，垂足为E，ED的延长线与AC的延长线交于点F．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为4，BE=2，求∠F的度数．