先化简，再求值：÷（a﹣1﹣），其中a是方程x²﹣x=2014的解．

任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]=4，[]=1．现对72进行如下操作：72[]=8[]=2[]=1，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似的，①对81只需进行__________次操作后变为1；②只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是__________．

如图，正方形ABCD的面积为36cm²，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为__________．

一个对角线长分别为6cm和8cm的菱形，顺次连接它的四边中点得到的四边形的面积是__________．

若分式方程有增根，则m=__________．

已知n为正整数，是整数，则n的最小值是__________．

如图，四边形OABC是矩形，四边形ADEF是正方形，点A、D在x轴的负半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象上，正方形ADEF的面积为4，且BF=2AF，则k值为__________．

如图，已知双曲线）经过矩形OABC边AB的中点F，交BC于点E，且四边形OEBF的面积为2，则k=__________．

如图所示，P₁（x₁，y₁）、P₂（x₂，y₂），…，P_n（x_n，y_n）在函数y=（x＞0）的图象上，△OP₁A₁，△P₂A₁A₂，△P₃A₂A₃，…，△P_nA_n﹣1A_n…都是等腰直角三角形，斜边OA₁，A₁A₂，…，A_n﹣1A_n，都在x轴上，则y₁+y₂=__________，y₁+y₂+…+y_n=__________．

如图，已知一次函数y=x+1的图象与反比例函数的图象在第一象限相交于点A，与x轴相交于点C，AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为1，则AC的长为__________（保留根号）．