题目内容
如图,已知双曲线
)经过矩形OABC边AB的中点F,交BC于点E,且四边形OEBF的面积为2,则k=__________.
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2.
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解:设F(x,y),E(a,b),那么B(x,2y),
∵点E在反比例函数解析式上,
∴S△COE=
ab=
k,
∵点F在反比例函数解析式上,
∴S△AOF=
xy=
k,
∵S四边形OEBF=S矩形ABCO﹣S△COE﹣S△AOF,且S四边形OEBF=2,
∴2xy﹣
k﹣
xy=2,
∴2k﹣
k﹣
k=2,
∴k=2.
故答案为:2.
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