用反证法证明命题：若整数系数一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）有有理根，那么a、b、c中至少有一个是偶数时，下列假设中正确的是（　　）

　  A． 假设a、b、c都是偶数        B． 假设a、b、c至多有一个是偶数

　  C． 假设a、b、c都不是偶数      D． 假设a、b、c至多有两个是偶数

已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为，下列说法正确的是（   ）

A．连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上

B．连续抛一枚均匀硬币10次，不可能正面都朝上

C．大量反复抛一枚均匀硬币，平均每100次出现下面朝上50次

D．通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的

在平面直角坐标系中，已知抛物线（）经过、两点，顶点为.

（1）求该抛物线的表达式及点的坐标；

（2）将（1）中求得的抛物线沿轴方向向上平移（）个单位，所得新抛物线与

轴的交点记为点.当△ACD是等腰三角形时，求点的坐标；

（3）若点在（1）中求得的抛物线的对称轴上，连结，将线段绕点逆时针旋转

    得到线段，若点恰好落在（1）中求得的抛物线上，求点的坐标.

已知二次函数（m是常数，且）.

（1）证明：不论m取何值时，该二次函数图象总与x轴有两个交点；

（2）若A、B是该二次函数图象上的两个不同点，求二次函数解析式和n的值；

（3）设二次函数与x轴两个交点的横坐标分别为x₁、x₂（其中x₁＞ x₂），若p是关于m的函数，且，请结合函数的图象回答：当p <m时，求m的取值范围.

九(1)班数学小组经过市场调查，整理出某种商品在第x(1≤x≤90)天的售价与销售量的相关信息如下表：

已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元．
(1)写出y与x的函数关系式；
(2)问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？
(3)该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？

20、在⊙O中，直径AB＝6，BC是弦，∠ABC＝30°，点P在BC上，

点Q在⊙O上，且OP⊥PQ.  
(1)如图1，当PQ∥AB时，求PQ的长度； 
(2)如图2，当点P在BC上移动时，求PQ长的最大值.

                              图1                     图2

在不透明的箱子里放有4个乒乓球，每个乒乓球上分别写有数字1、2、3、4，从箱中摸出一个球记下数字后放回箱中，摇匀后再摸出一个球记下数字．若将第一次摸出的球上数字记为点的横坐标，第二次摸出的球上数字记为点的纵坐标．
（1）请写出两次摸球后所有可能的点的坐标，并用列表法或树状图法说明；
（2）求这样的点落在以M（2,2）为圆心，半径为2的圆内的概率.

已知二次函数的图象经过点A（-2,0），B(2,-8)，且对称轴为直线x=1.

（1）求该二次函数的解析式及顶点坐标；

（2）当x取何值时，该函数的函数值大于0；

（3）把该函数图像向上平移几个单位后能使其经过原点.

如图，已知△ABC．

（1）用直尺和圆规作出⊙O，使⊙O经过A，C两点，且圆心O在AB边上．（不写作法，保留作图痕迹）

（2）若∠CAB＝22.5°,∠B＝45°且⊙O的半径为1，

试求出AB的长.

已知函数，下列说法：①方程必有实数根；

②若移动函数图象使其经过原点，则只能将图象向右移动1个单位；③当k >3时，抛物线

顶点在第三象限；④若k<0，则当x<-1时，y随着x的增大而增大. 其中正确的是           .