如图，在平面直角坐标系xOy中，点M为抛物线y=-x²+2nx-n²+2n(n>2)的顶点，直线y=与抛物线交于点P、Q，过点P作PA∥x轴，交抛物线于另一点A，交y轴于点B．

（1）求出M的坐标（用n的代数式表示）；

（2）求证：OM⊥OP；

（3）当OM=OQ时，求n的值；

(4)当△MPA的面积是△POM面积的2倍时，求tan∠OPM的值．

如图，△ABC是等边三角形，边长为6，D是AC边上一点，连接BD，⊙O为△ABD的外接圆，过点A作AE∥BC交⊙O于点E，连接DE、BE.

（1）求证：△BDE是等边三角形；

（2）求△ADE周长的最小值；

（3）当AD=2时，设⊙O与BC边的交点为F，

过F作⊙O的切线交AC于G，求CG的长．

已知点A（m、n）是反比例函数(x>0)的图像上一点，过A作AB⊥x轴于点B，P是y轴上一点，

（1）求△PAB的面积；

（2）当△PAB为等腰直角三角形时，求点A的坐标；

（3）若∠APB=90°，求m的取值范围．

已知某市2014年企业用水量x（吨）与该月应交的水费y（元）之间的函数关系如图．

（1）当x≥50时，求y关于x的函数关系式；

（2）若某企业2014年10月份的水费为620元，求该企业2014年10月份的用水量；

（3）为鼓励企业节约用水，该市自2015年1月开始对月用水量超过80吨的企业加收污水处理费，规定：若企业月用水量x超过80吨，则除按2014年收费标准收取水费外，超过80吨的部分每吨另加收元的污水处理费，若某企业2015年3月份的水费和污水处理费共600元，求这个企业3月份的用水量．

已知，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F、G、H分别是AD、OA、BC、OC的中点.（1）求证：四边形EFGH为平行四边形；（2）当时，判断四边形EFGH为何种特殊四边形，并证明．

如图，一堤坝的坡角∠ABC=62°，坡面长度AB=30米（图为横截面），为了使堤坝更加牢固，一施工队欲改变堤坝的坡面，使得坡面的坡角∠ADB=50°，则此时应将坝底向外拓宽多少米？（结果保留到1米）

（参考数据：sin62°≈0.88，cos62°≈0.47，tan50°≈1.20）

在三只乒乓球上，分别写有三个不同的正整数（用a、b、c表示）.三只乒乓球除上面的数字不同外，其余均相同.将三只乒乓球放在一个盒子中，无放回的从中依次摸2只乒乓球，将球上面的数字相加求和.当和为偶数时，记为事件A；当和为奇数时，记为事件B．

（1）设计一组a、b、c的值，使得事件A为必然发生的事件；

（2）设计一组a、b、c的值，使得事件B发生的概率为；并用列表法或树状图说明你的正确性．

 第一次模拟考试后，数学科陈老师把一班的数学成绩制成如图的统计图（图中每组数据包含横轴上左边的数据不含右边的数据），并给了几个信息：①前两组的频率和是0.14；②第一组的频率是0.02；③自左到右第二、三、四组的频数比为3：9：8．

请结合统计图完成下列问题：

（1）这个班学生是多少人？

（2）成绩不少于90分为优秀，那么这个班成绩的优秀率是多少？

是否存在实数x，使得代数式与代数式的值相等．

计算： ．