解一元二次方程.

解一元二次方程.

（6分）关于的一元二次方程.

（1）求证：方程有两个不相等的实数根；

（2）为何整数时，此方程的两个根都为正整数．

(6分)汽车产业是我市支柱产业之一，产量和效益逐年增加.据统计，2008年我市某种品牌汽车的年产量为6.4万辆，到2010年，该品牌汽车的年产量达到10万辆.若该品牌汽车年产量的年平均增长率从2008年开始五年内保持不变，则该品牌汽车2011年的年产量为多少万辆？

（6分）如图所示，某窗户由矩形和弓形组成，已知弓形的跨度，弓形的高，现计划安装玻璃，请帮工程师求出弧所在圆的半径

（6分）如图，台风中心位于点，并沿东北方向移动，已知台风移动的速度为40千米/时，受影响区域的半径为260千米，市位于点的北偏东75°方向上，距离点480千米．

（1）说明本次台风是否会影响市；

（2）若这次台风会影响市，求市受台风影响的时间．

（8分）已知，如图1，中，，是平面内不与、、重合的任意一点，，．

（1）求证：≌；

（2）如图2，当点是的外接圆圆心时，请判断四边形的形状，并证明你的结论．

（8分）在矩形中，，，点从点沿矩形的边以的速度经向运动，点从点出发沿矩形的边以的速度经向运动，点、同时运动，且一点到达终点另一点也停止运动，求几秒后以、、为顶点的三角形的面积等于6平方厘米？

（8分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了扩大销售，增加盈利，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，在一定范围内，衬衫的单价每降一元，商场平均每天可多售出2件。

（1）如果商场通过销售这批衬衫每天要盈利1200元，衬衫的单价应降多少元？

（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元是，商场盈利最多？

(8分) 我们用表示不大于的最大整数，例如：，，；用表示大于的最小整数，例如：，，。解决下列问题：

（1）= ，= .

（2）若=3则的取值范围是 ；若=－2，则的取值范围是 .

（3）已知,满足方程组,求,的取值范围.