（本题8分）如图，四边形ABCD是矩形，直线l垂直平分线段AC，垂足为O，直线l分别与线段AD、CB的延长线交于点E、F．

（1）△ABC与△FOA相似吗？为什么？

（2）试判定四边形AFCE的形状，并说明理由．

（本题满分8分）为响应我市“中国梦”“武汉梦”主题教育活动，某中学在全校学生中开展了以“中国梦我的梦”为主题的征文比赛，评选出一、二、三等奖和优秀奖．小明同学根据获奖结果，绘制成如图所示的统计表和数学统计图．

请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题：

（1）a= ，b= ，n= ．

（2）学校决定在获得一等奖的作者中，随机推荐两名作者代表学校参加市级比赛，其中王梦、李刚都获得一等奖，请用画树状图或列表的方法，求恰好选中这二人的概率．

（本题满分8分）如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△ABC的顶点均在格点上，点A、B、C的坐标分别是A（-2，3）、B（-1，2）、C（-3，1），△ABC绕点O顺时针旋转90°后得到△A1B1C1．

（1）在正方形网格中作出△A1B1C1；

（2）求点A经过的路径弧AA1的长度；（结果保留π）

（3）在y轴上找一点D，使DB+DB1的值最小，并直接写出D点坐标．

（本题满分8分）如图，直线经过上的点，并且，，交直线于，连接．

[

（1）求证：直线是的切线；

（2）若，的半径为3，求的长．

（本题满分10分）某校学生参加社会公益活动，准备购进一批许愿瓶进行销售，并将所得利润捐给慈善机构．根据市场调查，这种许愿瓶一段时间内的销售量y（个）与销售单价x（元/个）之间的对应关系如表所示：

（1）试判断y与x之间的函数关系，并求出函数关系式；

（2）若许愿瓶的进价为6元/个，按照上述市场调查的销售规律，求销售利润w（元）与销售单价x（元/个）之间的函数关系式；

（3）在（2）的条件下，若许愿瓶的进货成本不超过900元，要想获得最大利润，试确定这种许愿瓶的销售单价，并求出此时的最大利润．

（本题10分）如图1，梯形ABCD中AB∥CD，且AB=2CD，点P为BD的中点，直线AP交BC于E，交DC的延长线于F．

（1）求证：DC=CF；

（2）求的值；

（3）如图2，连接DE，若AD⊥ED，求证：BAE=DBE．

（本题满分12分）在平面直角坐标系中，抛物线C：y=x+4x+4(0＜＜2)，

（1）当C与x轴有唯一交点时，求C的解析式；

（2）若=1，将抛物线C先向右平移2个单位，再向下平移1个单位得抛物线C，抛物线C与x轴相交于M、N两点（M点在N点的左边），直线y=kx（k＞0）与抛物线C相交于P、Q（P在第三象限）且△NOQ的面积是△MOP的面积的4倍，求k的值；

（3）若A（1，y），B（0，y），C（－1，y）三点均在C上，连BC，作AE∥BC交抛物线C于E，求证：当值变化时，E点在一条直线上．

下列四个实数中，是无理数的为（ ）．

A． B． C． D．

下列运算正确的是（ ）．

A．a3+a4=a7 B．2a3a4=2a7 C．（2a4）3=8a7 D．a8÷a2=a4

下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）．