下列运算正确的是（   ）

A.                                                 B.

C.                                            D.

某流感病毒的直径大约是米，用科学记数法可表示为（    ）

A.米       B.米       C.米      D.米

     反比例函数y＝ (k为常数,k≠0)的图象是双曲线.当k＞0时，双曲线两个分支分别在

一、三象限,在每一个象限内,y随x的增大而减小（简称增减性）；反比例函数的图象关于

   原点对称（简称对称性）．   

   这些我们熟悉的性质，可以通过说理得到吗？

  【尝试说理】

我们首先对反比例函数y＝（k＞0）的增减性来进行说理．

如图，当x＞0时．

在函数图象上任意取两点A、B，设A(x₁，)，B(x₂，)，

且0＜x₁＜ x₂．

下面只需要比较和的大小．

—＝ ．

∵0＜x₁＜ x₂，∴x₁－x₂＜0，x₁ x₂＞0，且 k＞0．

∴＜0．即＜ ．

这说明：x₁＜ x₂时，＞．也就是：自变量值增大了，对应的函数值反而变小了．

即：当x＞0时，y随x的增大而减小．

同理，当x＜0时，y随x的增大而减小．

（1）试说明：反比例函数y＝  （k＞0）的图象关于原点对称．

   【运用推广】

（2）分别写出二次函数y＝ax² (a＞0，a为常数)的对称性和增减性，并进行说理．

对称性：                                             ；

增减性：                                            ．

说理：

（3）对于二次函数y＝ax²＋bx＋c (a＞0，a，b，c为常数)，请你从增减性的角度，简要解释为何当x＝— 时函数取得最小值．

   问题提出

   平面内不在同一条直线上的三点确定一个圆．那么平面内的四点(任意三点均不在同一

直线上），能否在同一个圆呢？

   初步思考

   设不在同一条直线上的三点A、B、C确定的圆为⊙O． 

    ⑴当C、D在线段AB的同侧时，

    如图①，若点D在⊙O上，此时有∠ACB＝∠ADB，理由是                 ；

如图②，若点D在⊙O内，此时有∠ACB     ∠ADB；

如图③，若点D在⊙O外，此时有∠ACB     ∠ADB．（填“＝”、“＞”或“＜”）；

由上面的探究，请直接写出A、B、C、D四点在同一个圆上的条件：            ．

   类比学习

   （2）仿照上面的探究思路，请探究：当C、D在线段AB的异侧时的情形．

此时有              ，   此时有               ， 此时有               ．

由上面的探究，请用文字语言直接写出A、B、C、D四点在同一个圆上的条件：   ．   

  拓展延伸

  （3）如何过圆上一点，仅用没有刻度的直尺，作出已知直径的垂线？

      已知：如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上．

      求作：CN⊥AB．

      作法：①连接CA，CB；

            ②在上任取异于B、C的一点D，连接DA，DB；

      ③DA与CB相交于E点，延长AC、BD，交于F点；

      ④连接F、E并延长，交直径AB于M；

      ⑤连接D、M并延长，交⊙O于N．连接CN．

   则CN⊥AB．

请按上述作法在图④中作图，并说明CN⊥AB的理由．（提示：可以利用（2）中的结论）

如图,在□ABCD中,过A、B、D三点的⊙O交BC于点E,连接DE,∠CDE＝∠DAE．

（1）判断四边形ABED的形状，并说明理由；

（2）判断直线DC与⊙O的位置关系，并说明理由；

（3）若AB＝3，AE＝6，求CE的长．

2014年2月，纯电动出租车在南京正式上路运行，下表是普通燃油出租车和纯电动出租车的运价．

   设乘客打车的路程为x 公里,乘坐普通燃油出租车及纯电动出租车所需费用分别为y₁、y₂元．

（1）直接写出y₁、y₂关于x的函数关系式，并注明对应的x的取值范围；

（2）在如下的同一个平面直角坐标系中，画出y₁、y₂关于x的函数图象；

（3）结合图象，求出当乘客打车的路程在什么范围内时，乘坐纯电动出租车更合算．

23．如图，把长为40cm，宽为30cm的长方形硬纸板，剪掉2个小正方形和2个小长

    方形（阴影部分即剪掉的部分），将剩余部分折成一个有盖的长方体盒子，设剪掉的小正

    方形边长为x cm．（纸板的厚度忽略不计）

   （1）长方体盒子的长、宽、高分别为                           （单位：cm）；

   （2）若折成的一个长方体盒子的表面积为950cm²，求此时长方体盒子的体积．

（1）如图①，若BC＝6，AC＝4，∠C＝60°，求△ABC的面积S_△ABC ；

   （2）如图②，若BC＝a，AC＝b，∠C＝α，求△ABC的面积S_△ABC ；

   （3）如图③，四边形ABCD，若AC＝m，BD＝n，对角线AC、BD交于O点，它们所成

        的锐角为β．求四边形ABCD的面积S_{四边形ABCD} ．

为了解南京市2012年市城镇非私营单位员工每月的收入状况，统计局对市城镇

    非私营单位随机抽取了1000人进行抽样调查．整理样本数据，得到下列图表：

市城镇非私营单位1000人月收入频数分布表

（1）如果1000人全部在金融行业抽取，这样的抽样是否合理？请说明理由；

（2）根据这样的调查结果，绘制条形统计图；

（3）2012年南京市城镇非私营单位月平均工资为5034元，请你结合上述统计的数据，谈一谈用平均数反映月收入情况是否合理？

甲、乙、丙三位歌手进入“我是歌手”的冠、亚、季军的决赛，他们通过抽签来决定演唱顺序．

（1）求甲第一位出场的概率；

（2）求甲比乙先出场的概率．