题目内容
甲、乙、丙三位歌手进入“我是歌手”的冠、亚、季军的决赛,他们通过抽签来决定演唱顺序.
(1)求甲第一位出场的概率;
(2)求甲比乙先出场的概率.
解:所有可能出现的结果如下:
| 第一位出场 | 第二位出场 | 第三位出场 | 结果 |
| 甲 | 乙 | 丙 | (甲,乙,丙) |
| 甲 | 丙 | 乙 | (甲,丙,乙) |
| 乙 | 甲 | 丙 | (乙,甲,丙) |
| 乙 | 丙 | 甲 | (乙,丙,甲) |
| 丙 | 甲 | 乙 | (丙,甲,乙) |
| 丙 | 乙 | 甲 | (丙,乙,甲) |
以上共有6种等可能的结果.其中甲第一位出场的结果有2种,甲比乙先出场的结果有3种.
所以P(甲第一位出场)=
=
.
P(甲比乙先出场)=
=
.
(注:用树状图列举所有结果参照以上相应步骤给分.)
练习册系列答案
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已知点A、B在一次函数y=kx+b(k、b为常数,且k≠0)的图象上,点A在第一象限,点B在第二象限,则下列判断一定正确的是
| A.k<0 | B.k>0 | C.b<0 | D.b>0 |