已知某校八年级500名学生的一次普法知识竞赛成绩，现在想知道每个分数段内的人数，需要做的统计工作是(　　)．

A．抽取样本，用样本估计总体

B．求平均成绩

C．进行分组，整理数据分布情况

D．找中位数与众数

某地区有8所高中和22所初中，要了解该地区中学生的视力情况，下列抽样方式获得的数据最能反映该地区中学生视力情况的是(　　)．

A．从该地区随机选取一所中学里的学生

B．从该地区30所中学里随机选取800名学生

C．从该地区的一所高中和一所初中各选取一个年级的学生

D．从该地区的22所初中里随机选取400名学生

为了了解我市参加中考的15 000名学生的视力情况，抽查了1 000名学生的视力进行统计分析．下面四个判断正确的是(　　)．

A．15 000名学生是总体

B．1 000名学生的视力是总体的一个样本

C．每名学生是总体的一个个体

D．15 000名学生是个体

下列调查中，适宜采用全面调查方式的是(　　)．

A．了解南平市的空气质量情况

B．了解闽江流域的水污染情况

C．了解南平市居民的环保意识

D．了解全班同学每周体育锻炼的时间

如图，正方形网格MNPQ中，每个小方格的边长都相等，正方形ABCD的顶点在正方形MNPQ的4条边的小方格顶点上．

(1)设正方形MNPQ网格内的每个小方格的边长为1，求：

①△ABQ，△BCM，△CDN，△ADP的面积；

②正方形ABCD的面积．

(2)设MB＝a，BQ＝b，利用这个图形中的直角三角形和正方形的面积关系，你能验证已学过的哪一个数学公式或定理吗？

勾股定理是一条古老的数学定理，它有很多种证明方法，我国汉代数学家赵爽根据弦图，利用面积法进行证明，著名数学家华罗庚曾提出把“数形关系”(勾股定理)带到其他星球，作为地球人与其他星球“人”进行第一次“谈话”的语言．

[定理表述]

请你根据图1中的直角三角形叙述勾股定理(用文字及符号语言叙述)．

图1                                     图2

[尝试证明]

以图1中的直角三角形为基础，可以构造出以a，b为底，以a＋b为高的直角梯形(如图2)，请你利用图2，验证勾股定理．

[知识拓展]

利用图2中的直角梯形，我们可以证明.其证明步骤如下：

∵BC＝a＋b，AD＝__________，

又∵在直角梯形ABCD中有BC__________AD(填大小关系)，即__________，

∴.

如图所示，在正方形ABCD中，M为AB的中点，N为AD上的一点，且AN＝AD，试猜测△CMN是什么三角形，请证明你的结论．

为了减少交通事故的发生，“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城市街道上行驶速度不得超过70 km/h.如图，一辆小汽车在一条由东向西的城市街道上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路边车速监测仪的正前方30 m处，过了2 s后，测得小汽车与车速监测仪的距离为50 m，问这辆小汽车超速了吗？

如图所示，隔湖有A，B两点，从与BA方向成直角的BC方向上取一个点C，测得CA＝50 m，CB＝40 m，试求A，B两点间的距离．

如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别为20 dm,3 dm,2 dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点的最短路程是__________dm.