如图.正方形网格MNPQ中.每个小方格的边长都相等.正方形ABCD的顶点在正方形MNPQ的4条边的小方格顶点上． (1)设正方形MNPQ网格内的每个小方格的边长为1.求: ①△ABQ.△BCM.△CDN.△ADP的面积, ②正方形ABCD的面积． (2)设MB＝a.BQ＝b.利用这个图形中的直角三角形和正方形的面积关系.你能验证已学过的哪一� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，正方形网格MNPQ中，每个小方格的边长都相等，正方形ABCD的顶点在正方形MNPQ的4条边的小方格顶点上．

(1)设正方形MNPQ网格内的每个小方格的边长为1，求：

①△ABQ，△BCM，△CDN，△ADP的面积；

②正方形ABCD的面积．

(2)设MB＝a，BQ＝b，利用这个图形中的直角三角形和正方形的面积关系，你能验证已学过的哪一个数学公式或定理吗？

解：(1)①S_△_ABQ＝AQ·BQ＝×3×4＝6，

S_△_BCM＝BM·CM＝×3×4＝6，

S_△_CDN＝CN·DN＝×3×4＝6，

S_△_ADP＝DP·AP＝×3×4＝6.

②S_{正方形ABCD}＝S_{正方形MNPQ}－S_△_ABQ－S_△_BCM－S_△_CDN－S_△_ADP＝7²－6－6－6－6＝25.

(2)验证了勾股定理，证明过程如下：

设AB＝c，

S_{正方形ABCD}＝S_{正方形MNPQ}－S_△_ABQ－S_△_BCM－S_△_CDN－S_△_ADP，即c²＝(a＋b)²－ab－ab－ab－ab，

∴c²＝a²＋b²，

即直角三角形中两直角边长的平方和等于斜边长的平方．

练习册系列答案

寒假学习生活系列答案

相关题目

计算：

在⊙O中，弦AB=2cm，圆心角=60°，则⊙O的直径为___________cm。

下列命题的逆命题是真命题的是(　　)．

A．若a＝b，则|a|＝|b| B．全等三角形的周长相等

C．若a＝0，则ab＝0 D．有两边相等的三角形是等腰三角形

如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别为20 dm,3 dm,2 dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点的最短路程是__________dm.

已知某样本的方差是4，则这个样本的标准差是(　　)．

A．2 B．±2 C．4 D．16

某次跳绳比赛中，统计甲、乙两班学生每分钟跳绳的成绩(单位：次)情况如下表：

有下面三个命题：

①甲班平均成绩低于乙班平均成绩；

②甲班成绩的波动比乙班成绩的波动大；

③甲班成绩优秀人数少于乙班成绩优秀人数(跳绳次数≥150次为优秀)．

其中正确的命题是__________．(只填序号)

分解因式：(a＋b)(a＋b＋6)＋9＝__________.

先化简，然后从－2≤x≤2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．

试题分类