方程x²+ax+b=0的两根为x₁，x₂，且x13+x23=x12+x22=x1+x2，则有序实数组（a，b）共有（　　）

下列方程中，有实数根的方程是（　　）

方程

x+1

=x-1的根是．

设a，b，c为三个互不相等的实数，且c≠1．已知关于x的方程x²+ax+1=0和x²+bx+c=0有一个公共根，方程x²+x+a=0和x²+cx+b=0有一个公共根．试求：a+b+c的值．

用换元法解分式方程(

x-1

x

)2-

1-x

2x

-3=0时，如果设

x-1

x

=y，那么原方程可化为（　　）

将抛物线y=2x²-12x+22绕点（5，2）旋转180°后得到的新抛物线与两坐标轴的交点个数是．

现有1～13共13张已按一定顺序正面朝上叠放好的扑克牌，将牌的第1张放到第13张后面，拿出此时牌的最上面的一张，放在桌子上；再将手中牌的第1张放到最后，拿出牌的最上面的一张，放在桌子上，…，如此反复进行，直到手中的牌全部取出．如果取出的牌的顺序正好是1，2，3，…，11，12，13，则原来扑克牌的顺序为7，1，12，2，8，3，11，4，9，5，13，6，10．若取出的牌的顺序为13，12，11，…，3，2，1，那么原来牌的顺序为．

已知抛物线y=ax²-2ax-b（a＞0）与x轴的一个交点为B（-1，0），与y轴的负半轴交于点C，顶点为D．
（1）直接写出抛物线的对称轴，及抛物线与x轴的另一个交点A的坐标；
（2）以AD为直径的圆经过点C．
①求抛物线的解析式；
②点E在抛物线的对称轴上，点F在抛物线上，且以B，A，F，E四点为顶点的四边形为平行四边形，直接写出点F的坐标．

化简：
（1）10a-14b-16c+10b-18a-2c
（2）4x3-[-x2-2(x3-

1

2

x2+1)]．

计算或化简．
（1）

1 2

+

2

-

8

（2）(

1

3

)-1-

12

+(

3

-1)0-1．