Question

用换元法解分式方程(

x-1

x

)2-

1-x

2x

-3=0时，如果设

x-1

x

=y，那么原方程可化为（　　）

• A、y²+2y-3=0
• B、y²-2y-3=0
• C、y2+

  1

  2

  y-3=0
• D、y2-

  1

  2

  y-3=0

Answer 1

考点：换元法解分式方程

专题：应用题

分析：观察方程的两个分式具备的关系，若

x-1

x

=y，则原方程另一个分式为

1-x

2x

=-

1

2

y．可用换元法转化为关于y的方程，再化简即可．

解答：解：把

x-1

x

=y代入原方程得：y²+

1

2

y-3=0，
故选C．

点评：此题考查的知识点是换元法解分式方程，换元法解分式方程时常用方法之一，它能够把一些分式方程化繁为简，化难为易，对此应注意总结能用换元法解的分式方程的特点，寻找解题技巧．