如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．则下列结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°．其中正确的有？

某小区为了改善居住环境，准备修建一个矩形花园ABCD，为了节约材料并种植不同类花，决定花园一边靠墙，三边用栅栏围住，中间用一段垂直于墙的栅栏隔成两块，已知所用栅栏的总长为60米，墙长为30米（如图），设花园垂直于墙的一边的长为x米．
（1）若平行于墙的一边长为y米，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；
（2）当x为何值时，这个矩形花园的面积最大？最大值是多少？（栅栏占地面积忽略不计）；
（3）当这个花园的面积不小于288平方米时，试结合函数图象，直接写出x的取值范围．

在平面直角坐标系中，点（9π，-5）位于（　　）

如图所示，在△ABC中，AB=AC，M、N分别是AB、AC的中点，D、E为BC上的点，连接DN、EM，若AB=10cm，BC=16cm，DE=8cm，则图中阴影部分的面积为（　　）

如图，在正五边形ABCDE中，对角线分别相交于点A₁、B₁、C₁、D₁、E₁．将所有全等的三角形视为一类，称为一个“全等类”（ 如△ABC、△BCD与△CDE等都属于同一个全等类）．则图中不同全等类的个数为（　　）

其解集如数轴上所示的不等式组是（　　）

如图，AB∥CD，直线l分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠EFG=50°，则∠EGD的度数是（　　）

某居民小区开展节约用电活动，对该小区10户家庭的节电量情况进行了统计，4月份与3月份相比，节电情况如下表：

节电量（千瓦时）	20	30	40	50
户    数	1	4	3	2

则4月份这10户节电量的平均数是、中位数是、众数是．

△ABC、△A₁B₁C₁在平面直角坐标系位置如图（方格小正方形的边长为1）
（1）试说明△A₁B₁C₁是由△ABC如何平移得到的；
（2）画出△A₁B₁C₁绕O点旋转180°的△A₂B₂C₂，点B₂的坐标是；
（3）点C₁关于x轴对称点为C₃，则△A₁B₁C₃的面积平方单位．

某商店将每件进价8元的某种商品按每件10元出售，一天可销出约100件，该店想通过降低售价，增加销售量的办法来提高利润，经过市场调查，发现这种商品单价每降低0.1元，其销售量可增加约10件．将这种商品的售价降低多少时，能使销售利润最大？