如图，在平面直角坐标系中，已知直线l₁和l₂相交于点A，它们的解析式分别为l₁：y=

3

4

x，l₂：y=-

3

4

x+

20

3

．直线l₂与两坐标轴分别相交于点B和点C，点P在线段OB上从点O出发．以每秒1个单位的速度向点B运动，同时点Q从点B出发以每秒4个单位的速度沿B→O→C→B的方向向点B运动，过点P作直线PM⊥OB分别交l₁，l₂于点M，N．连接MQ．设点P，Q运动的时间是t秒（t＞0）
（1）求点A的坐标；
（2）点Q在OC上运动时，试求t为何值时，四边形MNCQ为平行四边形；
（3）试探究是否存在某一时刻t，使MQ∥OB？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

化简
（1）4（x+1）²-（2x+5）（2x-5）；
（2）[x（x²y²-xy）-y（x²-x²y）]÷x²y．

（1）计算：(

1

2

)-1-(-2012)0+2sin60°-

12

．
（2）先化简，再求值：

1

a-2

-

a2

a2-4

•

2+a

a2-2a

，其中a=2-

2

．

已知实数a、b、c满足a+b=6，ab=c²+9，那么a²⁰⁰⁵-b²⁰⁰⁵=．

如图，点A在x轴负半轴上，点B、C分别在x轴、y轴的正半轴上且S_△AOC：S_△BOC=1：4，且OA、OB的长为关于x的方程x²-10x+m²=0的两个根．
（1）求m的值．
（2）若AC⊥BC，求OC的长及AC所在直线的解析式．
（3）在（2）问的条件下，线段AC上是否存在点M，过M作x轴的平行线交y轴于点D，交BC点E，过E作EF∥AC交x轴于F，使S_?AMEF=

3

8

S_△ABC？若存在直接写出M的坐标，若不存在说明理由．

在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）．延长CB交x轴于点A₁，作正方形A₁B₁C₁C；延长C₁B₁交x轴于点A₂，作正方形A₂B₂C₂C₁…按这样的规律进行下去，正方形A₂₀₁₁B₂₀₁₁C₂₀₁₁C₂₀₁₀的面积为（　　）

A、B两地相距340千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，匀速行驶．在距离A、B两地的中点10千米处两车相遇，设甲车速度为V₁千米/时，乙车的速度为V₂千米/时，则V₁：V₂等于（　　）

三角形的三内角A、B、C的对边长分别是a、b、c（a、b、c都是素数），且满足a+b+c=16，又设∠A是最小内角，则cosA的值是（　　）

春节期间，甲、乙、丙、丁四位朋友相互发送手机短信，祝福对方节日快乐．如果这四位朋友互相给对方各发送两条短信，那么这四人共发送短信（　　）

数千年来，我国的文化典籍浩如烟海，其数量之多，为世所罕见．据专家对我国历代书目记载中估计的统计，从先秦至清末，出版的书籍总计为181755部，书中内含2367146卷．请你把2367146用科学记数法表示（保留两位有效数字）为．