Question

（1）计算：(

1

2

)-1-(-2012)0+2sin60°-

12

．
（2）先化简，再求值：

1

a-2

-

a2

a2-4

•

2+a

a2-2a

，其中a=2-

2

．

Answer 1

考点：分式的化简求值,实数的运算,零指数幂,负整数指数幂,特殊角的三角函数值

专题：计算题

分析：（1）原式第一项利用负指数公式化简，第二项利用零指数公式化简，第三项利用特殊角的三角函数值化简，最后一项化为最简二次根式，合并即可得到结果；
（2）原式第二项第一个因式分母利用平方差公式分解因式，第二个因式分母提取a分解因式，约分后再通分，利用同分母分式的减法法则计算，得到最简结果，将a的值代入化简后的式子中计算，即可得到原式的值．

解答：解：（1）原式=2-1+2×

3

2

-2

3

=2-1+

3

-2

3

=1-

3

；
（2）原式=

1

a-2

-

a2

(a+2)(a-2)

•

a+2

a(a-2)

=

1

a-2

-

a

(a-2)2

=

a-2-a

(a-2)2

=

-2

(a-2)2

，
当a=2-

2

时，原式=

-2

(2- 2 -2)2

=-1．

点评：此题考查了分式的化简求值，以及实数的混合运算，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时分式的分子分母出现多项式应将多项式分解因式后再约分．