如图，已知

AB

AD

=

BC

DE

=

AC

AE

，∠BAD=30°，则∠CAE=°．

如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，且∠ACB=∠DBA．
（1）求证：△AOD∽△BAD；
（2）若△AOD的面积为3，AB=3OA，求△AOB的面积．

民以食为天：
为研究成熟小麦的麦穗长度，腾飞中学组织学生到校实验田调查，要求按自己收集数据进行整理，并得出结论．请帮小颖把报告单填好，并回答下列问题：

题目	了解当地成熟小麦的穗长
样本来源	中学试验田	样本容量	60
获取方法	从该校实验田任取60株成熟小麦测出其穗长，并记录
样本数据的整理
结论

问题：
（1）样本数据的整理运用了统计图，这种统计图的特点是．
（2）此题还可用扇形统计图表示，这种统计图的特点是：．
（3）我们还学过折线统计图，这种统计图的特点是：．

如图，等腰△OAB中，OA=OB，C为OA延长线上一点，将△ABC沿直线AB翻折得到△ABD，BD交OA于E，下面结论：①AD∥OB，②AB=BE，③△ADE∽△OBE，④△OBE∽△OCB．
其中正确的结论有（　　）

如图所示，点P是等边△ABC内一点，且PA：PB：PC=3：4：5，将△BPC绕点B逆时针旋转，使BC与AB重合，P点落在P′点，连接PP′．
（1）画图形并判断△APP′的形状；
（2）求∠APB的度数．

如图．网络中的四边形ABCD中，A（-4，0），B（0，2），C（-3，4），D（-5，3）
（1）将四边形ABCD绕点A顺时针旋转90°得到四边形A₁B₁C₁D₁，在图中画出四边形A₁B₁C₁D₁；
（2）把四边形ABCD绕点B旋转180°得到四边形A₂B₂C₂D₂，在图中画出四边形A₂B₂C₂D₂，并直接写出A₂、C₂、D₂的坐标．

已知实数x，y满足方程组

x3+y3=19 x+y=1

．温馨提示：立方和（差）公式a³±b³=（a±b）（a²±ab+b²）
求值：（1）xy  （2）x²+y²．

如图，△ABC中，∠ABC=45°，∠BAC=60°，D为BC上一点，∠ADC=60°，AE⊥BC于E，CF⊥AD于F，AE，CF相交于点G．
（1）求证：△AFG≌△CFD；
（2）若DC=2，AF=

3

，求线段EG的长．

如图，在正方形ABCD中，O为对角线AC和BD的交点，E为CO上一点，连接BE，F为∠OBE角平分线上一点，连接OF、AF，G为BE上一点且BO=BG．
（1）若GF⊥OF，OF=1，求线段OG的长度；
（2）若∠AFB=90°，求证：AF=BF+OG．

如图，矩形OABC的边OA=4，OC=3分别在x轴，y轴上，将矩形沿EF折叠，点B可与点O重合，反比例函数y=

k

x

过点E，则k的值为．