在菱形OABC中，A点在反比例函数y=

k

x

（x＜0）的图象上，B点在y轴正半轴上，边OC与反比例函数y=

2

x

（x＞0）的图象交于点D，若D为OC的中点，则k=．

对于正整数a、b规定关于“*”的新运算：“a*b=ab+3b”，则方程x*（x+1）=99的解为：x=．

某射击运动员在一次射击练习中，成绩（单位：环）记录如下：8，9，8，7，10．这组数据的平均数和中位数分别是．

（1）计算：

18

-(π-1)0-2cos45°+(

1

4

)-1
（2）解下列不等式组：

x+5≥2x+2 2+ 2 3 x＞ 4 3

．

如图，在矩形ABCD中，点M、N在线段AD上，∠MBC=∠NCB=60°，点E、F分别为线段CN、BC上的点，连接EF并延长，交MB的延长线于点G，EF=FG．
（1）点K为线BM的中点，若线段AK=2，MN=3，求矩形ABCD的面积；
 （2）求证：MB=NE+BG．

某企业共投资10万元生产A，B两种产品，该企业信息部进行市场调研发现：
信息一：如果单独投资A种产品，则所获利润y_A（万元）与投资金额x（万元）之间存在正比例函数关系：y_A=kx，并且当投资5万元时，可获利润2万元．
信息二：如果单独投资B种产品，则所获利润y_B（万元）与投资金额x（万元）之间存在二次函数关系：yB=ax2+bx，并且当投资2万元时，可获利润2.4万元；当投资4万元时，可获利润3.2万元．
（1）请分别求出上述的正比例函数表达式与二次函数表达式；
（2）请你设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润；
（3）请你设计投资方案使该企业想要获得的利润不低于5万元．

如图，△ABC的三个顶点坐标分别是A（3，6），B（1，1），C（4，3）．
（1）平移线段AB，使得点A的落点D在y轴上，点B的落点E在x轴上，直接写出点D的坐标是，点E的坐标是；
（2）画出把△ABC绕点O顺时针旋转90°所得△A₁B₁C₁，并直接写出点A的对应点A₁的坐标为，△A₁B₁C₁的面积为；
（3）写出（2）中线段AC扫过的面积为．

如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为80海里的A处，它沿正南方向航行80海里后，到达B处，求此时轮船所在的B处相对于灯塔P的位置．（结果保留根号）

若正方形的对角线长为

2

，则它的面积为（　　）

下列事件是随机事件的是（　　）