已知：如图，△ABC中，DE垂直平分AC交AB于E，连结CE．
（1）求证：∠BCE=∠ACB-∠A；
（2）如果∠ACB=90°，∠A=30°，求证：AE=BE．

已知矩形的周长为36cm，矩形绕它的一条边旋转形成一个圆柱，矩形的长、宽各为多少时，旋转的侧面积最大？

如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B是切点，AC是⊙O的直径，AB交OP于D．
（1）证明：AD⊥OP；
（2）若AC=10，sinC=

3

5

，求PA．

假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌、雄的概率相等．如果三枚鸟卵全部孵化成功，用A表示雄性，B表示雌性，用树状图求三只雏鸟中恰有两雄一雌的概率．

已知抛物线y₁=（x-5）（x-a）与x轴交于定点A和另一点C．
（1）求定点A的坐标．
（2）以坐标原点为圆心，半径为

5

的圆交抛物线y₁=（x-5）（x-a）于点B，当直线AB与圆相切时，求y₁的解析式．
（3）在（2）中的抛物线上是否存在点P（P在点A的右上方），使△PAC、△PBC的面积相等？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

在平面直角坐标系中，直线y=kx-2经过点（-2，2），求不等式kx-2＞0的解集．

如图，在△ABC中，∠B=45°，AB=

2

，BC=

3

+1，则边AC的长为（　　）

下列计算不正确的是．（　　）

-1的相反数等于（　　）

由五个完全相同的小正方形组合而成的立体图形如图所示，它的正视图是（　　）