如图正方形AOBC，等腰Rt△EOF中，∠EOF=90°，EF与OB交于G，连接AE、AB、BF．
（1）求证：AE=BF；
（2）若∠AEO=90°，AB=5

2

，OE=3，求OG的长．

如图，在四边形ABCD中，∠D=90°，∠B=60°，AD=6，AB=

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，AB⊥AC，在CD上选取一点E，连接AE，将△ADE沿AE翻折，使点D落在AC上的点F处．求：
（1）CD的长；
（2）DE的长．

二次函数y=ax²+bx+c（a、b、c是常数a≠0）的大致图象如图所示，抛物线交x轴于点（-1，0），（3，0）．则下列说法中，正确的是（　　）

如图，一条抛物线与x轴交于A、B两点，且顶点P在折线C-D-E上移动，若点C、D、E的坐标分别为（-1，-4），（2，-4），（3，-1），点A的横坐标的最小值为-3，则点B的横坐标的最大值为（　　）

已知抛物线y=ax²+bx+c（a＜0）经过点（-1，0）且满足4a+2b+c＞0．以下结论①a+b＞0；②a+c＞0；③-a+b+c＞0；④b²-2ac＞5a²中，正确的是．

如图，正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，DE=CF，AF与BE相交于O，DG⊥AF，垂足为G．
（1）求证：AF⊥BE；
（2）试探究线段AO、BO、GO的长度之间的数量关系．

在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为射线BC上一动点，以AD为边作正方形ADEF，连接CF．
（1）如图1，当点D在线段BC上时，求证：BC⊥CF；
（2）如图2，当点D在线段BC延长线上时，请探究线段CF，BC，CD之间的关系；
（3）如图3，在（1）的条件下，若BC=2，CF交DE于点P，连接AP，求△ACP的面积的最大值．

如图①，有一张菱形纸片ABCD，AC=8，BD=6．

（1）请沿着AC剪一刀，把它分成两部分，把剪开的两部分拼成一个平行四边形，在图②中用实线画出你所拼成的平行四边形；
（2）若沿着BD剪开，请在图③中用实线画出拼成的平行四边形；
（3）并直接写出这两个平行四边形的周长．图②中周长为    图③中周长为
（注：上述所画的平行四边形都不能与原菱形全等）

如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=6，D、E分别在AB、AC上，将△ABC沿DE折叠，使得点A与点C重合，则折痕DE的长为（　　）

如图，已知Rt△ABC，∠C=90°，CA=3，CB=4，点M从点B出发沿线段BC匀速运动至点C，过点M作MN⊥AB于N，则△BMN面积S与点M的运动时间t之间的函数图象大致是（　　）