题目内容
如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=6，D、E分别在AB、AC上，将△ABC沿DE折叠，使得点A与点C重合，则折痕DE的长为（ ）| A、2 | B、3 | C、4 | D、5 |
考点：翻折变换（折叠问题）
专题：
分析：根据折叠得出AE=CE，∠DEA=∠BCA，推出△AED∽△ACB，得出比例式，即可求出答案．
解答：解：∵将△ABC沿DE折叠，使得点A与点C重合，∠ACB=90°，
∴AE=CE，∠DEA=90°，
∴∠ACB=∠DEA，
∵∠A=∠A，
∴△AED∽△ACB，
∴
=
=
，
∵BC=6，
∴DE=3，
故选B．
∴AE=CE，∠DEA=90°，
∴∠ACB=∠DEA，
∵∠A=∠A，
∴△AED∽△ACB，
∴
| DE |
| BC |
| AE |
| AC |
| 1 |
| 2 |
∵BC=6，
∴DE=3，
故选B．
点评：本题考查了相似三角形性质和判定，折叠性质的应用，关键是推出
=
．
| DE |
| BC |
| 1 |
| 2 |
练习册系列答案
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不等式组
的解集在数轴上表示正确的是（ ）
|
A、 |
B、 |
C、 |
D、 |
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