如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE=2，AE=3BE，P是AC上一动点．
（1）在AC上找一点P，使△BPE的周长最小；
（2）求出△BPE周长的最小值．

在如图的平面直角坐标系中，点B坐标为（1，1）．
（1）画出将△ABC沿y轴翻折后的△A₁B₁C₁；
（2）画出将△ABC绕原点O旋转180°后的△A₂B₂C₂；并观察出△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂的位置关系是．
（3）若△ABC与△EFD成中心对称，则对称中心的坐标为．

在数轴上表示下列各数，并用“＜”把它们连接起来．
0，

2

，1.5，-3
＜＜＜．

如图，已知△ABE，AB、AE边上的垂直平分线m₁、m₂交BE分别为点C、D，且BC=CD=DE，求∠BAE的度数．

△ABC内接于⊙O中，AD平分∠BAC交⊙O于D．

（1）如图1，连接BD，CD，求证：BD=CD；
（2）如图2，若BC是⊙O直径，AB=8，AC=6，求BD长；
（3）如图3，若∠ABC的平分线与AD交于点E，求证：BD=DE．

学校生物课外活动小组要在如图所示的兔舍外面开辟一个面积为15平方米的矩形活动场地，它的一边靠墙，兔舍有两个不同的出口以便将不同品种的兔子分开活动，场地的中央用围栏隔开，场地的另三面也用围栏围成．已知兔舍的墙面宽6米，可供利用的围栏共18米，试求出围成矩形场地的长和宽各是多少？

“节能环保，低碳生活”是我们倡导的一种生活方式．某家电商场计划用11.8万元购进节能型电视机、洗衣机和空调共40台．
三种家电的进价及售价如表所示：

	进价（元/台）	售价（元/台）
电视机	5000	5500
洗衣机	2000	2160
空  调	2400	2700

（1）在不超出现有资金的前提下，若购进电视机的数量和洗衣机的数量相同，空调的数量不超过电视机数量的三倍，请问有哪几种进货方案？
（2）若三种电器在活动期间全部售出，则（1）中哪种方案可使商场获利最多？最大利润是多少？

已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（2，3），B（2，1）C，（3，2）
（1）建立平面直角坐标系，在平面直角坐标系下作出△ABC，并判断△ABC形状；
（2）以点C为对称中心作出△ABC的中心对称图形△A₁B₁C₁，并求出点A的对称点A₁的坐标．

如图，点D在⊙O上，且CD⊥OD于点D，连结OC，交⊙O于点B，过点B作弦AB⊥OD，点E为垂足，已知⊙O的半径为12，∠COD=60°．
（1）求弦AB的长．
（2）阴影部分的面积．

已知二次根式

0.5

、

12

、

3 2

、

1

32

，其中与

2

是同类二次根式的有（　　）