如图，∠AOB=45°，角内有点P，PO=10，在角的两边上有两点Q，R（均不同于O点），则△PQR的周长的最小值为________．

一件商品进价为每件a元，某商店该商品标价比进价提高x%售出，到了商品换季时，还有少量库存需要清仓，该商品又降价y%，以每件a元售出，请用含x的代数式表示y：________

在钟表的表盘上四点整时，时针与分针之间的夹角约为________度．

如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，BE、CD相交于点F，DE∥BC，AD=1，BD=3，△DEF的面积为2，则 $数学公式$ =，△BFC的面积为．

（1）在平面直角坐标系中，描出下列4个点：A（0，2），B（-1，0），C（5，0），D（3，4）．
（2）顺次连接A，B，C，D，组成四边形ABCD，求四边形ABCD的面积．

杭州其企业有A、B两种经营收入，今年A种年收入是B种年收入的1.5倍，预计明年A种年收入将减少20%，而B种年收入将增加40%，请问该企业明年的总收入是增加，还是减少？请说明理由．

如图，一巡逻艇航行至海面B处时，得知其正北方向上C处一渔船发生故障．已知港口A处在B处的北偏西38°方向上，距B处20海里；C处在A处的北偏东65°方向上．求B，C之间的距离（结果精确到1海里）．
参考数据：sin38°≈0.62，cos38°≈0.79，tan38°≈0.78，sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14．

如图，AB是半圆O的直径，点C是⊙O上一点（不与A，B重合），连接AC，BC，过点O作OD∥AC交BC于点D，在OD的延长线上取一点E，连接EB，使∠OEB=∠ABC．
（1）求证：BE是⊙O的切线；
（2）若OA=10，BC=16，求BE的长．

从A，B两水库向甲、乙两地调水，其中甲地需要水15万吨，乙地需要水13万吨，A，B两水库各可调出水14万吨．从A地到甲地50千米，到乙地30千米；从B地到甲地60千米，到乙地45千米．
（1）设从A水库调往甲地的水量为x万吨，完成下表
调入地
水量万/吨
调出地甲乙总计
A x 14
B 14
总计 15 13 28
（2）当水的调运量为1330万吨•千米时，调运方案该如何设计？
（3）请你设计一个调运方案，使水的调运量尽可能小．（调运量=调运水的重量×调运的距离，单位：万吨•千米）

如图，已知DA=CB，要使△ABD≌△BAC，只要添加一个条件是，
依据．（只要填一个你认为适合的条件，不添加其它的字母和辅助线）

0 25942 25950 25956 25960 25966 25968 25972 25978 25980 25986 25992 25996 25998 26002 26008 26010 26016 26020 26022 26026 26028 26032 26034 26036 26037 26038 26040 26041 26042 26044 26046 26050 26052 26056 26058 26062 26068 26070 26076 26080 26082 26086 26092 26098 26100 26106 26110 26112 26118 26122 26128 26136 366461