Question

如图，已知DA=CB，要使△ABD≌△BAC，只要添加一个条件是________，
依据________．（只要填一个你认为适合的条件，不添加其它的字母和辅助线）

Answer 1

DB=CA或∠DAB=∠CBA    （SSS）或（SAS）
分析：已知DA=CB，AB是公共边，所以只要再添加它们的夹角或第三条边相等，即可全等；根据全等三角形的判定，依据是SAS或SSS．
解答：已知DA=CB，AB是公共边，
∴当DB=CA时，△ABD≌△BAC（SAS），
当∠DAB=∠CBA时，△ABD≌△BAC（SSS）．
故答案为：DB=CA或∠DAB=∠CBA；（SSS）或（SAS）．
点评：本题考查了全等三角形的判定，熟记全等三角形的5种判定方法，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边．