先化简，再求值：（x-1-

3

x+1

）÷

x2+4x+4

x+1

，其中x是方程

x-1

2

-

x-2

5

=0的解．

解不等式（组）并在数轴上表示出解集
（1）

2x-1

3

≤

3x-4

6

；
（2）

3x-1 2 ≥x x-2≤0 3x-1＜2x+2

．

如图，△ABC中，AG⊥BC于点G，分别以AB、AC为一边向△ABC外作矩形ABME和矩形ACNF，射线GA交EF于点H．若AB=kAE，AC=kAF，试探究HE与HF之间的数量关系，并说明理由．

计算：（-

1

42

）÷（

1

6

-

3

14

+

2

3

-

2

7

）．

如图，等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C不重合），Q是CB延长线上一点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PE⊥AB于E，连接PQ交AB于D．
（1）当∠BQD=30°时，求AP的长；
（2）当运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果变化请说明理由；
（3）在整个运动过程中，设AP为x，BD为y，求y关于x的函数关系式，并求出当△BDQ为等腰三角形时BD的值．

我们曾学过“两点之间线段最短”的知识，常可利用它来解决两条线段和最小的相关问题，下面是大家非常熟悉的一道习题：
如图1，已知，A，B在直线l的同一侧，在l上求作一点，使得PA+PB最小．
我们只要作点B关于l的对称点B′，（如图2所示）根据对称性可知，PB=PB′．因此，求AP+BP最小就相当于求AP+PB′最小，显然当A、P、B′在一条直线上时AP+PB′最小，因此连接AB′，与直线l的交点，就是要求的点P．
有很多问题都可用类似的方法去思考解决．
探究：
（1）如图3，正方形ABCD的边长为2，E为BC的中点，P是BD上一动点．连结EP，CP，则EP+CP的最小值是；
（2）如图4，A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各求作一点B，C，组成△ABC，使△ABC周长最小；（不写作法，保留作图痕迹）
（3）如图5，平面直角坐标系中有两点A（6，4）、B（4，6），在y轴上找一点C，在x轴上找一点D，使得四边形ABCD的周长最小，则点C的坐标应该是，点D的坐标应该是．

如图，一次函数y₁=x+1的图象与反比例函数y2=

k

x

（k为常数，且k≠0）的图象都经过点A（m，2）
（1）求点A的坐标及反比例函数的表达式；
（2）结合图象直接比较：当x＞0时，y=

k

x

和y₂的大小；
（3）根据图象说出当1≤x≤2时y₂的取值范围．

（1）

2x-3

x-1

=

4x-1

2x+3

；           （2）

x+1

x-1

-

4

x2-1

=1．

分式方程

x

x-1

-1=

3

(x-1)(x+2)

的解是（　　）

下列运算正确的是（　　）