已知

a

b

=

c

d

（b±d≠0），求证：

a+c

a-c

=

b+d

b-d

．

化简：
（1）（5

48

-6

27

+4

15

）÷

3

（2）（6

x 4

-2x

1 x

）÷3

x

．

将下列各数填入相应的集合内．
-7，0.32，

1

3

，0，

8

，

1 2

，

3	125

，π，0.1010010001…
①有理数集合{                                                …}；
②无理数集合{                                                …}；
③负实数集合{                                                …}；
④整数集合 {                                                …}．

将x=

2

3

代入函数y=-

1

x

中，所得函数值记为y₁，又将x=y₁+1代入函数y=-

1

x

中，所得的函数值记为y₂，再将x=y₂+1代入函数中，所得函数值记为y₃…，继续下去．y₁=；y₂=；y₃=；y₂₀₀₆=．

计算：
（1）

[(x+y)2-y(2x+y)-8x]

2x

（2）2（1-x）²+6a（x-1）²
（3）a³（x+y）²-4a³c²．

如图，反比例函数y=

k

x

（x＞0）的图象经过线段OA的端点A，O为原点，作AB⊥x轴于点B，点B的坐标为（2，0），且OA=

13

．
（1）求k的值；
（2）将线段AB沿x轴正方向平移到线段DC的位置，反比例函数y=

k

x

（x＞0）的图象恰好经过DC的中点E，求直线AE的函数表达式；
（3）若直线AE与x轴交于点M、与y轴交于点N，请你探索线段AN与线段ME的大小关系，写出你的结论并说明理由．

解方程：
①x²-8x+1=0
②x（x-3）=10．

下列说法正确的是（　　）

若|x-3|+

(x-1)2

=2，则x的取值范围是（　　）

不等式0.5（8-x）＞2的正整数解的个数是（　　）