题目内容
若|x-3|+
=2，则x的取值范围是（ ）
| (x-1)2 |
| A、x≥3 | B、x≥1 |
| C、x≥3，x≤1 | D、1≤x≤3 |
考点：二次根式的性质与化简,绝对值
专题：
分析：根据二次根式的性质，可化简二次根式，根据分类讨论，可得方程的解．
解答：解：若|x-3|+
=2，
|x-3|+|x-1|=2，
当x≥3时，x-3+x-1=2，x=3；
当1≤x＜3时，3-x+x-1=2，1≤x＜3；
当x＜1时，3-x+1-x=2，x=1，
综上所述1≤x≤3，
故选：D．
| (x-1)2 |
|x-3|+|x-1|=2，
当x≥3时，x-3+x-1=2，x=3；
当1≤x＜3时，3-x+x-1=2，1≤x＜3；
当x＜1时，3-x+1-x=2，x=1，
综上所述1≤x≤3，
故选：D．
点评：本题考查了二次根式的性质与化简，利用了二次根式的性质，分类讨论解方程．
练习册系列答案
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A、y=
| ||||
B、y=-
| ||||
C、y=
| ||||
| D、y=2x+1 |
