如图，将圆桶中的水倒入一个直径为40cm，高为55cm的圆口容器中，圆桶放置的角度与水平线的夹角为45°．若使容器中的水面与圆桶相接触，则容器中水的深度至少应为________．

（1）计算： $数学公式$ ．
（2）先化简，再求值： $数学公式$ ，其中 $数学公式$ ．

为了从甲、乙两名学生中选择一人参加法律知识竞赛，在相同条件下对他们的法律知识进行了10次测验，成绩如下：（单位：分）
甲成绩 76 84 90 84 81 87 88 81 85 84
乙成绩 82 86 87 90 79 81 93 90 74 78
（1）请填写下表：
平均数中位数众数方差
甲 94 84 14.4
乙 84 34
（2）利用（1）的信息分析，你认为选择哪位同学参赛比较合适，说明你的理由．

已知二元一次方程组 $数学公式$ 的解是 $数学公式$ ，求关于x，y的二元一次方程ax-by=2的自然数解．

已知在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD是BC边上的中线，四边形ADBE是平行四边形．
（1）求证：四边形ADBE是矩形；
（2）求矩形ADBE的面积．

小明在某风景区的观景台O处观测到北偏东50°的P处有一艘货船，该船正向南匀速航行，30分钟后再观察时，该船已航行到O的南偏东40°，且与O相距2km的Q处．如图所示．
求：（1）∠OPQ和∠OQP的度数；
（2）货船的航行速度是多少km/h．（结果精确到0.1km/h，已sin50°=cos40°=0.7660，cos50°=sin40°=0.6428，tan50°=1.1918，tan40°=0.8391，供选用）

水池有一进水管，5时可注满空池；池底有一出水管，8时可放完满池水．如果同时打开进水管和出水管，1时后，水池的水是满池的，若同时打开进水管和出水管刚好x时注满空池，可列方程是．

如图，两幢楼高AB=CD=30m，两楼间的距离AC=24m，当太阳光线与水平线的夹角为30°时，求甲楼投在乙楼上的影子的高度．（结果精确到0.01， $数学公式$ ≈1.732， $数学公式$ ≈1.414）

如图，A是第一象限里的点，点B是点A关于原点的对称点，点C是点A关于x轴的对称点，则以点A，B，C为顶点的三角形是________三角形．

函数y=x²-2x-2的图象如图所示，观察图象，使y≥l成立的x的取值范围是________．

0 25424 25432 25438 25442 25448 25450 25454 25460 25462 25468 25474 25478 25480 25484 25490 25492 25498 25502 25504 25508 25510 25514 25516 25518 25519 25520 25522 25523 25524 25526 25528 25532 25534 25538 25540 25544 25550 25552 25558 25562 25564 25568 25574 25580 25582 25588 25592 25594 25600 25604 25610 25618 366461