如图，在△ABC中，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，且BA=CM，BN=CA，
 （1）求证：△CAN≌△CMA；
 （2）试探索AN与AM有何关系．

已知，在△ABC中，∠C=90°，关于x的方程10x²-10tanA•x-3tanA+4=0有两个相等的实数根，试求sinA、cosA．

已知实数x满足

x

+

1

x

=

10

，试求代数式

x x2+4x+1

-

x 2x2-x+2

的值．

已知关于x，y的方程组

x-y=5a+3 x+y=3a+9

的解x，y都是正数，
（1）求a的取值范围；
（2）化简：|4a+8|-|a-3|．

设a为整数，已知关于x的方程|x|=ax+1既有一个正根又有一个负根，求a的值．

如图，已知等边三角形ABC中，点D、E、F分别为AB、AC、BC边的中点，M为直线BC上一动点，△DMN为等边三角形（点M的位置改变时，△DMN也随之整体移动）．如图①，当点M在点B左侧时，请你判断EN与MF有怎样的数量关系？点F是否在直线NE上？请证明．

如图，已知数轴上点A表示的数为4，点B表示的数为1，C是数轴上一点，且AC=8，动点P从点B出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．
（1）直接写出数轴上点C表示的数，并用含t的代数式表示线段CP的长度；
（2）设M是AP的中点，N是CP的中点．点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说出理由，若不变，求MN长度．

如图所示，已知一个正方体的表面积为12．
（1）求正方体的棱长；
（2）一只蚂蚁从正方体表面A处爬到C₁处，求蚂蚁爬行的最短的路线长．

解一元二次方程：
（1）（x-3）（x+4）=12；
（2）（x-3）²-6（x-3）+8=0；
（3）32+32（1+x）+32（1+x）²=122．

已知方程组

|x|+x+y=10 |y|+x-y=12

，求x+y的值．