Question

已知关于x，y的方程组

x-y=5a+3 x+y=3a+9

的解x，y都是正数，
（1）求a的取值范围；
（2）化简：|4a+8|-|a-3|．

Answer 1

考点：解一元一次不等式组,二元一次方程组的解

专题：

分析：（1）解此题首先要把字母a看做常数，然后解得x、y的值，结合题意，列得一元一次不等式组，解不等式组即可；
（2）先去绝对值，再化简即可求解．．

解答：解：（1）解方程组

x-y=5a+3 x+y=3a+9

得

x=4a+6 y=-a+3

，
∵x，y都是正数，
∴

4a+6＞0 -a+3＞0

，
解得-1.5＜a＜3．
故a的取值范围是1.5＜a＜3；
（2）|4a+8|-|a-3|
=4a+8+a-3
=5a+5．

点评：此题考查了学生的计算能力，解题的关键是把字母a看做常数，然后解一元一次方程组与一元一次不等式．