Question

已知实数x满足

x

+

1

x

=

10

，试求代数式

x x2+4x+1

-

x 2x2-x+2

的值．

Answer 1

考点：二次根式的化简求值

专题：

分析：首先将已知化简得出x²=8x-1，进而代入求出即可．

解答：解：∵

x

+

1

x

=

10

，
∴x+

1

x

+2=10，
∴x+

1

x

=8，
∴x²-8x+1=0，
则x²=8x-1，
故

x x2+4x+1

-

x 2x2-x+2

=

x 8x-1+4x+1

-

x 2(8x-1)-x+2

=

1 12

-

1 15

=

3

6

-

15

15

．

点评：此题主要考查了二次根式的化简求值，将x²=8x-1代入求出是解题关键．