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二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象如图所示,根据图象解答下列问题:
(1)求二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的解析式;
(2)写出不等式ax
2
+bx+c>0的解集;
(3)写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围;
(4)若方程ax
2
+bx+c=k有两个不相等的实数根,则k的取值范围是
.
用配方法将二次函数y=
1
2
x
2
-6x-2化成y=a(x-h)
2
+k的形式,那么y=
.
已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,以C为圆心,r为半径的圆与边AB有两个交点,则r的取值范围是( )
A、r=
12
5
B、r>
12
5
C、3<r<4
D、
12
5
<r≤3
分解因式:
(1)-4x
2
+16x;
(2)16x
2
-9y
2
;
(3)-4x
3
y+16x
2
y
2
-16xy
3
.
计算:
(1)-20+(-14)-(-18)-13
(2)3×(-4)+28÷(-7)
(3)(-
3
7
)×0.125×(-2
1
3
)×(-8)
(4)
-24×(-
1
2
+
3
4
-
1
3
)
(5)
(-59
15
16
)×(-16)
(6)
-
1
4
÷(-
5
2
)×(-
5
3
)
+|0.8-1|.
计算:
(1)
1
2
abc•(-
1
2
ab
2
);
(2)-x(x
2
+xy-1);
(3)4(x-y)
2
-(2x+y)(-y+2x).
已知:关于x的方程mx
2
-3(m-1)x+2m-3=0. 求证:m取任何实数时,方程总有实数根.
△ABC≌△DEF,且△ABC的周长为12,若AB=5,EF=4,AC=
.
如图,在⊙O中,A、C、D、B是⊙O上四点,OC、OD交AB于E、F,且AE=BF.下列结论不正确的是( )
A、OE=OF
B、
AC
=
BD
C、AC=CD=DB
D、CD∥AB
在等腰△ABC中,三边分别为a、b、c,其中a=5,若关于x的方程x
2
+(b+2)x+6=0有两个相等的实数根,求△ABC的周长.
0
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