46.7°=度分；27°24′= 度．

若线段AB=4cm，点C是线段AB的黄金分割点，AC＞BC，求AC-BC的值．

下列判断中正确的是（　　）

如果仅用一种正多边形进行镶嵌，下列正多边形：正五边形、正方形、正六边形、正八边形、正三角形中不能构成平面镶嵌的有（　　）个．

观察各式：1³=1²，1³+2³=（1+2）²，1³+2³+3³=（1+2+3）²，1³+2³+3³+4³=（1+2+3+4）²…
（1）请写出第5个式子的结果；
（2）写出第10个式子，并计算出结果；
（3）用含自然数n的等式表示上述各式中的规律．

用“＞”或“＜”号填空：
有理数a，b，c在数轴上对应的点如图，则a+b+c0，|a||b|，c-ba．

遂昌元立大酒店在重新装修后，准备在大厅的主梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价30元，主楼道宽2m，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要元．

如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上，顶点O在原点（如图1）．现将正方形OABC绕O点顺时针旋转一定角度，当A点第一次落在直线y=x上时停止旋转．旋转过程中，AB边交直线y=x于点M，BC边交x轴于点N．
（1）当点A第一次落在直线y=x上时停止旋转，此时图形旋转了度；
（2）旋转过程中，当MN和AC平行时（如图2），求旋转角∠NOC的度数；
（3）设△MBN的周长为P，在旋转正方形OABC的过程中（如图3），P值是否变化？请判断并证明你的结论．

已知等腰三角形的周长为2+2

3

，底边上的高为1，求底角的正弦值和等腰三角形的面积．

如图，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，BC=CD，∠ADC+∠B=180°，探究2AE与AB，AD的数量关系，并加以证明．