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1×2×3+2×3×4+3×4×5+4×5×6+5×6×7=
.
探究与发展.
(1)我们知道11
2
=121,111
2
=12321,1111
2
=1234321,…
(2)我们发现(x+y)
2
=x
2
+2xy+y
2
,按照x的降幂排列后,其系数结构正好是1,即(1x+1y)
2
可以写成1x
2
+2xy+1y
2
.
(3)猜想、验证:(1x
2
+1xy+1y
2
)
2
,它的括号里的系数是1,1,1,那么它是否可以写成多项式1x
4
+2x
3
y+3x
2
y
2
+2xy
3
+1y
4
呢?请验证这个猜想是否成立?
(4)推广:(x
3
+x
2
y+xy
2
+y
3
)
2
的结果可以写成
.
聪聪在一次数学课外活动中发现一个奇特的现象:他随便想一个非零的有理数,把这个数平方,再加上这个数,然后把结果除以这个数,最后减去这个数,所得结果总是1,你能说明其中的道理吗?
计算
(1)
3
-8
+
(-2
)
2
+
1
9
16
(2)x
2
y•(-3xy
2
)
3
(3)(2x-3y)(x+2y)
(4)(2x+y)
2
-(y-2x)
2
(5)(a+2b-1)(a+2b+1)
(6)
1
2
(1+
1
2
)(1+
1
2
2
)(1+
1
2
4
)(1+
1
2
8
)
解方程
(1)(-x)
3
-125=0
(2)(x+1)
2
-(x+3)(5-x)=4.
如果x-
1
x
=1,那么x+
1
x
=
.
化简
a
-
8
a
的结果正确的是( )
A、a
2
-8a
B、2a
2
-2a
C、-2
2a
D、-2
-2a
若a=2+
3
b=2-
3
,则a
2
+b
2
+ab=
.
若
(a-3+2
2
)
2
+|b-3-2
2
|=0,则a
2004
×b
2005
=
.
A、B两点间有一条传输速度为5m/min的传送带,由A点向B点传送货物,一只蚂蚁以1.5m/min的速度从A点爬向B点,9分钟后到达A点,求AB之间的距离.
0
253540
253548
253554
253558
253564
253566
253570
253576
253578
253584
253590
253594
253596
253600
253606
253608
253614
253618
253620
253624
253626
253630
253632
253634
253635
253636
253638
253639
253640
253642
253644
253648
253650
253654
253656
253660
253666
253668
253674
253678
253680
253684
253690
253696
253698
253704
253708
253710
253716
253720
253726
253734
366461
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