1×2×3+2×3×4+3×4×5+4×5×6+5×6×7=．

探究与发展．
（1）我们知道11²=121，111²=12321，1111²=1234321，…
（2）我们发现（x+y）²=x²+2xy+y²，按照x的降幂排列后，其系数结构正好是1，即（1x+1y）²可以写成1x²+2xy+1y²．
（3）猜想、验证：（1x²+1xy+1y²）²，它的括号里的系数是1，1，1，那么它是否可以写成多项式1x⁴+2x³y+3x²y²+2xy³+1y⁴呢？请验证这个猜想是否成立？
（4）推广：（x³+x²y+xy²+y³）²的结果可以写成．

聪聪在一次数学课外活动中发现一个奇特的现象：他随便想一个非零的有理数，把这个数平方，再加上这个数，然后把结果除以这个数，最后减去这个数，所得结果总是1，你能说明其中的道理吗？

计算
（1）

3	-8

+

(-2)2

+

1 9 16

（2）x²y•（-3xy²）³
（3）（2x-3y）（x+2y）
（4）（2x+y）²-（y-2x）²
（5）（a+2b-1）（a+2b+1）
（6）

1

2

（1+

1

2

）（1+

1

22

）（1+

1

24

）（1+

1

28

）

解方程
（1）（-x）³-125=0
（2）（x+1）²-（x+3）（5-x）=4．

如果x-

1

x

=1，那么x+

1

x

=．

化简a

- 8 a

的结果正确的是（　　）

若a=2+

3

 b=2-

3

，则a²+b²+ab=．

若

(a-3+2 2 )2

+|b-3-2

2

|=0，则a²⁰⁰⁴×b²⁰⁰⁵=．

A、B两点间有一条传输速度为5m/min的传送带，由A点向B点传送货物，一只蚂蚁以1.5m/min的速度从A点爬向B点，9分钟后到达A点，求AB之间的距离．