已知在△ABC中，E、F分别为AB、AC边上的点，且BE=CF，试证明：EF＜BC．

在一条公路上依次等距设置A、B、C三个站，甲、乙两车分别从A、C两站同时相向而行，甲过B站300米后与乙相遇，然后两车继续前进，甲到达C站后立即沿原路返回，恰好在B站追上了乙，求A，C两站之间的距离．

甲乙两船从同一港口A出发，甲船以10海里/时的速度向东航行2小时后到达港口M，乙船比甲船晚出发30分钟，以相同的速度向南航行，在甲到达港口M同时，乙到达港口N，则M、N两港口相距多少海里？

如图，AB是⊙O的直径，点F，C是⊙O上两点，且

AF

=

FC

=

CB

，连接AC，AF，过点C作CD⊥AF交AF延长线于点D，垂足为D．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若CD=

3

，求直径AB的长．

某工厂有甲、乙两条生产线，一月份乙生产线创销售金额80万元，获得了25%的毛利润．（销售金额-生产成本=毛利润）
（1）求乙生产线一月份的生产成本；
（2）从二月份起，按环保部门“节能减排”要求，甲、乙两条生产线都进行了技术革新，降低了能耗成本，甲生产线的毛利润每月比上月增加了10万元，乙生产线的毛利润则按一种相同的速度递增．第一季度结束时，经过测算，三月份两个生产线的毛利润之和是65万元，且甲生产线一、三两月的毛利润的和刚好等于乙生产线二月份毛利润的3倍，求这个工厂第一季度的毛利润．

如图：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=22.5°，DC=BC，DE⊥AB，求证：AE=BE．

3²⁰¹⁰的个位数字为（　　）

如图，已知AB、CE是⊙O的直径，D是AC上一点，∠COD=60°，且

AD

=

BC

．问：
（1）图中与∠AOE相等的角有哪些？
（2）图中与∠AOC相等的角有哪些？

如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC=CD，∠D=30°，若⊙O的半径为4．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）求BD的长；
（3）阴影部分的面积．

解方程：（

1

2

x-3）²=14．