题目内容
某工厂有甲、乙两条生产线，一月份乙生产线创销售金额80万元，获得了25%的毛利润．（销售金额-生产成本=毛利润）
（1）求乙生产线一月份的生产成本；
（2）从二月份起，按环保部门“节能减排”要求，甲、乙两条生产线都进行了技术革新，降低了能耗成本，甲生产线的毛利润每月比上月增加了10万元，乙生产线的毛利润则按一种相同的速度递增．第一季度结束时，经过测算，三月份两个生产线的毛利润之和是65万元，且甲生产线一、三两月的毛利润的和刚好等于乙生产线二月份毛利润的3倍，求这个工厂第一季度的毛利润．
（1）求乙生产线一月份的生产成本；
（2）从二月份起，按环保部门“节能减排”要求，甲、乙两条生产线都进行了技术革新，降低了能耗成本，甲生产线的毛利润每月比上月增加了10万元，乙生产线的毛利润则按一种相同的速度递增．第一季度结束时，经过测算，三月份两个生产线的毛利润之和是65万元，且甲生产线一、三两月的毛利润的和刚好等于乙生产线二月份毛利润的3倍，求这个工厂第一季度的毛利润．
考点：应用类问题
专题：
分析：（1）根据生产成本=销售金额÷（1+毛利润），列式计算即可求解；
（2）设甲一月份的毛利润是a万元，乙生产线的毛利润增长率是k，根据等量关系：三月份两个生产线的毛利润之和是65万元；甲生产线一、三两月的毛利润的和刚好等于乙生产线二月份毛利润的3倍；列出方程组求解即可．
（2）设甲一月份的毛利润是a万元，乙生产线的毛利润增长率是k，根据等量关系：三月份两个生产线的毛利润之和是65万元；甲生产线一、三两月的毛利润的和刚好等于乙生产线二月份毛利润的3倍；列出方程组求解即可．
解答：解：（1）80÷（1+25%）
=80÷1.25
=64（万元）．
答：乙生产线一月份的生产成本是64万元；
（2）80-64=16（万元）．
设甲一月份的毛利润是a万元，乙生产线的毛利润增长率是k，则
，
解得
．
这个工厂第一季度的毛利润=20+30+40+16+16×1.25+16×1.252=151（万元）．
答：这个工厂第一季度的毛利润是151万元．
=80÷1.25
=64（万元）．
答：乙生产线一月份的生产成本是64万元；
（2）80-64=16（万元）．
设甲一月份的毛利润是a万元，乙生产线的毛利润增长率是k，则
|
解得
|
这个工厂第一季度的毛利润=20+30+40+16+16×1.25+16×1.252=151（万元）．
答：这个工厂第一季度的毛利润是151万元．
点评：考查了应用类问题，本题第一问比较简单，第二问关键是找到题目中的等量关系，列出方程组求解即可．
练习册系列答案
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