计算：
（1）

12

-

27

+

75

                   
（2）（

7

+

3

）（

7

-

3

）-

16

  
（3）-3

5

+

15 + 60

3

．

如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8cm，BC=6cm，点I在∠ABC和∠ACB的平分线上．ID⊥BC于点D，求ID的长．

关于x的一元二次方程x²-4x+5+m²=0的根的情况是（　　）

已知：在△ABC中，∠C=90°，BC=AC．
（1）如图（1），若点D、E分别在BC、AC边上，且CD=CE，连接AD、BE，点O、M、N分别是AB、AD、BE的中点．求证：△OMN是等腰直角三角形；
（2）将图（1）中△CDE绕着点C顺时针旋转90°如图（2），O、M、N分别为AB、AD、BE中点，则（1）中的结论是否成立，并说明理由；
（3）如图（3），若BC=AC=4，CD=CE=2，将图（1）中△CDE绕着点C顺时针旋转，记旋转角为α（0°＜a＜360°），O、M、N分别为AB、AD、BE中点，求在整个旋转过程中线段MN的最大值，并写出此时a的度数．

已知a：b：c=3：5：10，且a+c-b=16，求a，b，c的值．

已知

x-y=1 y-z=15 x+z=20

，求（x+z）（x-z）的值．

计算：a³•a⁷=；（-x²）³=；（3×10³）²=．

利用等式的性质解方程：7x-6=-5x．

求证：不论a，b为任意数，a²+b²-2a-4b+5都为非负数．

如图，△ABC为等边三角形，边长为2，DE∥BC，△BCD的面积是△ABC面积的

1

4

，求EC的长．