题目内容
求证：不论a，b为任意数，a2+b2-2a-4b+5都为非负数．
考点：配方法的应用,非负数的性质：偶次方
专题：证明题
分析：原式变形后，利用完全平方公式化简，根据完全平方式大于等于0，即可得证．
解答：证明：∵（a-1）2≥0，（b-2）2≥0，
∴a2+b2-2a-4b+5=a2-2a+1+b2-4b+4=（a-1）2+（b-2）2≥0，
则不论a，b为任意数，a2+b2-2a-4b+5都为非负数．
∴a2+b2-2a-4b+5=a2-2a+1+b2-4b+4=（a-1）2+（b-2）2≥0，
则不论a，b为任意数，a2+b2-2a-4b+5都为非负数．
点评：此题考查了配方法的应用，以及非负数的性质，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC，已知AB=12，AC=8，BC=13，∠A的角平分线与中线BE、CF分别交于M、N．设△ABC的重心为G，则