题目内容

已知
x-y=1
y-z=15
x+z=20
，求（x+z）（x-z）的值．
考点：解三元一次方程组
专题：
分析：①+②+③得：2x=36，求出x=18，把x=18代入①求出y，把x=18代入③求出z，即可得出答案．
解答：解：
x-y=1①
y-z=15②
x+z=20③

①+②+③得：2x=36，
解得：x=18，
把x=18代入①得：y=17，
把x=18代入③得：z=2，
∴（x+z）（x-z）=（18+2）（18-2）=320．
点评：本题考查了解三元一次方程组的应用，解此题的关键是消元，即把三元一次方程组转化成一元一次方程．
练习册系列答案
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如图，在平面直角坐标中，直角梯形OABC的边OC、OA分别在x轴、y轴上，AB∥OC，∠AOC=90°，∠BCO=45°，BC=12
2
，点C的坐标为（-18，0）．
（1）求点B的坐标；
（2）若直线DE交梯形对角线BO于点D，交y轴于点E，且OE=4，∠OFE=45°，求直线DE的解析式；
（3）求点D的坐标．
先阅读下列的解答过程，然后再解答：
形如
m±2
n
的化简，只要我们找到两个数a、b，使a+b=m，ab=n，使得（
a
）2+（
b
）2，
a
-
b
=
n
，那么便有：
m±2
n
=
(
a
+
b
)2
=
a
±
b
（a＞b）
例如：化简
7+4
3

解：首先把
7+4
3
化为
7+2
12
，这里m=7，n=12，由于4+3=7，4×3=12
即（
4
）2+（
3
）2=7，
4
×
3
=
12
∴
7+4
3
=
7+2
12
=
(
4
+
3
)2
=2+
3

由上述例题的方法化简：
13-2
42
．
若x-3=4-y，则x+y=
 
．
已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D、E分别是BC、CA边上的点，且∠BAD=30°，AD=AE，求∠EDC的度数．
计算：
（1）
12
-
27
+
75
                   
（2）（
7
+
3
）（
7
-
3
）-
16
  
（3）-3
5
+
15
+
60
3
．
如图1，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，顶点为D，且A（-1，0），B（3，0），C（0，3）
（1）求抛物线的解析式和抛物线的对称轴．
（2）连结BC，如图2，与抛物线的对称轴交于点E，点P为线段BC上一动点，过点P作PF∥DE交抛物线于点F，设点P的横坐标为m．△BCF的面积为S，求S与m的函数关系，并指出m的取值范围．
（3）试证明：对于任意给定的一点G（0，t）（t＞3），过点G的一条直线交抛物线于点M、N两点，如图3．在抛物线上都能找到点M，使得GM=MN成立．
解方程
（1）x+3x=-12       
（2）3x+7=32-2x．
如图：OC平分∠AOB，CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，CD=3cm，则CE的长度为
 
．

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