如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC=8cm．如果点P由B出发沿BA方向点A匀速运动，同时点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，它们的速度均为2cm/s．连接PQ，设运动的时间为t（单位：s）（0＜t≤4）．解答下列问题：
（1）当t为何值时PQ平行于BC；
（2）当t为何值时，△APQ与△ABC相似？
（3）是否存在某时刻t，使线段PQ恰好把△ABC的周长平分？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由．
（4）是否存在某时刻t，使线段PQ恰好把△ABC的面积平分？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由．

已知，△ABC内接于半径为5的⊙O，AD平分∠BAC，交直线BC于点E，交⊙O于点D．
（1）过点D作MN∥BC，求证：MN是圆O的切线；
（2）求证：AB•AC=AD•AE．

已知，如图AD∥CE∥BF，求证：

1

AD

+

1

BF

=

1

CE

．

一个直角三角形的一条直角边长为

2

，面积也为

2

，则该直角三角形的斜边长为．

将直线y=2x+4向下平移2个单位，所得到的直线相当于原直线（　　）得到．

已知：等腰△ABC的顶角∠BAC=120°，腰长AB=5cm，AD为BC边上的中线．求AD的长．

若方程

a-2x

6

+

x+1

3

=1-

2x+1

4

与关于x的方程x+

6x-a

3

=

a

6

-3x的解相同，求a的值．

如图，已知AB为⊙O的直径，点C为半圆上的四等分点，在直径AB所在的直线上找一点P，连接CP交⊙O于点Q（异于点P），使PQ=OQ，则∠CPO=．

当分式

2x-1

x+2

的值分别取下列数值时，求x的取值范围：
（1）正数；
（2）负数；
（3）0．

解方程：

3

x=

12

-

15

．