已知一个等腰三角形的三条边长分别为2x，x+1，4x-3，求这个等腰三角形的周长．

某县现有人口82万，人均占有耕地面积为0.125公顷，如果该县的总耕地面积不变，
（1）写出该县人均占有耕地面积y（公顷/人）与人口总数x（人）之间的函数表达式．y是x的反比例函数吗？
（2）当该县人口增加到100万时，人均占有耕地面积是多少公顷？

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，问：△AOB与△COD是否相似？
有一名同学解答如下：
因为AD∥BC，所以∠ADO=∠CBO，∠DAO=∠BCO，所以△AOD∽△BOC，所以

AO

BO

=

DO

CO

，又因为∠AOB=∠DOC，所以△AOB∽△COD．
（1）请你判断这名同学的证明是否正确，说明理由；
（2）若AB=CD，△AOB∽△COD相似吗？

求解：|tan30°-tan60°|-

cos230°-2cos30°+1

-

7

6

tan60°．

如图，某人在A处测得大厦顶端B的仰角为30°，在点D处测得顶端B的仰角为45°．已知AD=20米，求大厦BC的高．

已知抛物线y=x²-（a+2）x+4的顶点在坐标轴上，求a的值．

如图是二次函数y=ax²+3x-a²+4的图象，则a的值为．

在四边形ABCD中，AB∥CD，E、F是AD、BC中点．求证：EF=

1

2

（AB+CD），EF∥CD．

已知关于x的一元二次方程2x²-kx=0的一个根是1，则k=．

已知：AB=BC=CA，BD=DE=BE，∠1=∠2=∠3，联结AE、DC，求证：AE=DC．