Question

已知一个等腰三角形的三条边长分别为2x，x+1，4x-3，求这个等腰三角形的周长．

Answer 1

考点：等腰三角形的性质,解一元一次不等式组,三角形三边关系

专题：

分析：分2x=x+1、2x=4x-3和x+1=4x-3三种情况，分别求得x的值，得到三角形的三边长，再利用三角形的三边关系讨论，进一步求其周长即可．

解答：解：当2x=x+1时，解得x=1，此时三角形的三边长为2、2、1，满足三角形的三边关系，此时三角形的周长为5；
当2x=4x-3时，解得x=1.5，此时三角形的三边长为3、2.5、3，满足三角形的三边关系，此时三角形的周长为8.5；
当x+1=4x-3时，解得x=

4

3

，此时三角形的三边长为

8

3

、

7

3

、

7

3

，满足三角形的三边关系，此时三角形的周长为

22

3

；
所以这个等腰三角形的周长为5或8.5或

22

3

．

点评：本题主要考查等腰三角形的性质，分三种情况讨论是解题的关键．